texlive[67059] Master/texmf-dist: proflycee (9may23)

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Tue May 9 22:07:56 CEST 2023 

Revision: 67059
          http://tug.org/svn/texlive?view=revision&revision=67059
Author:   karl
Date:     2023-05-09 22:07:55 +0200 (Tue, 09 May 2023)
Log Message:
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proflycee (9may23)

Modified Paths:
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    trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.pdf
    trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.tex
    trunk/Master/texmf-dist/tex/latex/proflycee/ProfLycee.sty
    trunk/Master/texmf-dist/tex/latex/proflycee/proflycee-tools-analyse.tex

Modified: trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.pdf
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(Binary files differ)

Modified: trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.tex
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--- trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.tex	2023-05-09 20:07:41 UTC (rev 67058)
+++ trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.tex	2023-05-09 20:07:55 UTC (rev 67059)
@@ -5,8 +5,8 @@
 % arara: lualatex: {shell: yes, synctex: no, interaction: batchmode} if found('log', '(undefined references|Please rerun|Rerun to get)')
 
 \documentclass[a4paper,french,11pt]{article}
-\def\PLversion{2.6.2}
-\def\PLdate{3 mai 2023}
+\def\PLversion{2.6.3}
+\def\PLdate{9 mai 2023}
 \usepackage{ProfLycee}
 \useproflyclib{piton,minted,pythontex}
 \usepackage[math-style=french]{fourier-otf}
@@ -595,6 +595,9 @@
 
 %Valeur approchée d'une intégrale
 \IntegraleApprochee[clés]{fonction}{a}{b}
+
+%Équation réduite d'une droite
+\EquationReduite[option]{A/xa/ya,B/xb/yb}
 \end{PresCodeTexPL}
 
 \begin{PresCodeTexPL}{listing only}
@@ -1177,6 +1180,80 @@
 
 \newpage
 
+\section{Équation réduite d'une droite}\label{eqreduite}
+
+\subsection{Idée}
+
+\begin{tipblock}
+\cmaj{2.6.3} L'idée est de proposer une commande pour déterminer l'équation réduite d'une droite passant par deux points :
+\begin{itemize}
+	\item en traitant les cas particuliers \textit{horizontale}, \textit{verticale} ;
+	\item en affichant une méthode de résolution ;
+	\item en travaillant sous forme exacte fractionnaire (les racines carrées ou autres ne seront pas gérés).
+\end{itemize}
+
+À noter que les calculs et résultats sont traités par la commande de \textit{conversion de fraction} de \ctex{ProfLycee}.
+\end{tipblock}
+
+\begin{warningblock}
+La commande se charge de formater (normalement !) correctement les différentes étapes de calculs (il se peut quand même que cela puisse ne pas donner le résultat réellement escompté\ldots) :
+
+\begin{itemize}
+	\item en travaillant en fraction ;
+	\item en mettant les parenthèses nécessaires devant les éventuels nombres négatifs ;
+	\item en traitant les cas particuliers $m=\pm1$ et $b=0$.
+\end{itemize}
+\vspace*{-\baselineskip}\leavevmode
+\end{warningblock}
+
+\begin{PresCodeTexPL}{listing only}
+\EquationReduite[option]{A/xa/ya,B/xb/yb}
+\end{PresCodeTexPL}
+
+\subsection{Clés et arguments}
+
+\begin{cautionblock}
+Concernant le fonctionnement de la commande :
+
+\begin{itemize}
+	\item le premier argument, optionnel et entre \ctex{[...]} et valant \Cle{[d]} par défaut, permet de formater les fractions éventuelles en mode \ctex{\textbackslash displaystyle} ;
+	\item le second argument, obligatoire et entre \ctex{\{...\}}, permet de donner les coordonnées des points concernés.
+\end{itemize}
+\vspace*{-\baselineskip}\leavevmode
+\end{cautionblock}
+
+\begin{PresCodePL}{}
+\EquationReduite{C/2/0,D/-2/-8}
+\end{PresCodePL}
+
+\subsection{Exemples}
+
+\begin{PresCodePL}{}
+\EquationReduite{I/-4/5,J/-4/12}
+\end{PresCodePL}
+
+\begin{PresCodePL}{}
+\EquationReduite{U/-4/5,V/-4/5}
+\end{PresCodePL}
+
+\begin{PresCodePL}{}
+\EquationReduite{L/10/7,M/-2/7}
+\end{PresCodePL}
+
+\begin{PresCodePL}{}
+\EquationReduite{L/{1/3}/2.5,M/{-5/7}/{3/5}}
+\end{PresCodePL}
+
+\begin{PresCodePL}{}
+\EquationReduite{P/4/-4,Q/-2/2}
+\end{PresCodePL}
+
+\begin{PresCodePL}{}
+\EquationReduite{G/-4/5,H/10/4}
+\end{PresCodePL}
+
+\newpage
+
 \phantom{t}\par\vfill\par
 \begin{PART}
 	\begin{center}
@@ -6490,6 +6567,8 @@
 
 \part{Historique}
 
+{\small \bverb|v 2.6.3|~:~~~~Ajout d'une commande pour déterminer une équation réduite (page \pageref{eqreduite})
+
 {\small \bverb|v 2.6.2|~:~~~~Ajout d'une clé [AffTraitsEq] pour les équations trigo (page \pageref{cercletrigo})
 
 {\small \bverb|v 2.6.1|~:~~~~Ajout de commandes pour du calcul intégral (pages \pageref{calcintegr} et \pageref{integrtikz})

Modified: trunk/Master/texmf-dist/tex/latex/proflycee/ProfLycee.sty
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--- trunk/Master/texmf-dist/tex/latex/proflycee/ProfLycee.sty	2023-05-09 20:07:41 UTC (rev 67058)
+++ trunk/Master/texmf-dist/tex/latex/proflycee/ProfLycee.sty	2023-05-09 20:07:55 UTC (rev 67059)
@@ -3,7 +3,8 @@
 % or later, see http://www.latex-project.org/lppl.txtf
 
 \NeedsTeXFormat{LaTeX2e}
-\ProvidesPackage{ProfLycee}[2023/05/03 2.6.2 Aide pour l'utilisation de LaTeX en lycee]
+\ProvidesPackage{ProfLycee}[2023/05/09 2.6.3 Aide pour l'utilisation de LaTeX en lycee]
+% 2.6.3	Ajout d'une commande pour l'équation affine d'une droite passant par deux points
 % 2.6.2	Correction de commandes pour la pseudo3d + nouvelle clé pour la trigo
 % 2.6.1	Ajout de commandes pour du calcul intégral (valeur approchée + tikz)
 % 2.6.0	Ajout d'une clé [Brut] pour les mesures principales + commande calcul ligne trigo

Modified: trunk/Master/texmf-dist/tex/latex/proflycee/proflycee-tools-analyse.tex
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--- trunk/Master/texmf-dist/tex/latex/proflycee/proflycee-tools-analyse.tex	2023-05-09 20:07:41 UTC (rev 67058)
+++ trunk/Master/texmf-dist/tex/latex/proflycee/proflycee-tools-analyse.tex	2023-05-09 20:07:55 UTC (rev 67059)
@@ -531,4 +531,102 @@
 		{}%
 }
 
+%==fonction affine==
+\NewDocumentCommand\AffCoeffFAm{ O{d} m }{%
+	\xintifboolexpr{#2 == 0}{}{}%
+	\xintifboolexpr{#2 == 1}{x}{}%
+	\xintifboolexpr{#2 == -1}{-x}{}%
+	\xintifboolexpr{#2 != 0 'and' #2 !=1 'and' #2 != -1}{\ConversionFraction[#1]{#2} x}{}%
+}
+
+\NewDocumentCommand\AffCoeffFAp{ O{d} m }{%
+	\xintifboolexpr{#2 == 0}%
+		{}%
+		{%
+			\xintifboolexpr{#2 > 0}{+\ConversionFraction[#1]{#2}}{\ConversionFraction[#1]{#2}}%
+		}%
+}
+
+\NewDocumentCommand\AffCoeffFloatPa{ O{d} m }{%
+	\IfDecimal{#2}%
+		{%
+			\xintifboolexpr{#2 < 0}%
+				{\left(\num{#2}\right)}%
+				{\num{#2}}%
+		}%
+		{%
+			\xintifboolexpr{#2 < 0}%
+				{\left(\ConversionFraction[#1]{#2}\right)}%
+				{\ConversionFraction[#1]{#2}}%
+		}%
+}
+
+\NewDocumentCommand\AffCoeffFloat{ O{d} m }{%
+	\IfDecimal{#2}%
+		{%
+			{\num{#2}}%
+		}%
+		{%
+			{\ConversionFraction[#1]{#2}}%
+		}%
+}
+
+\NewDocumentCommand\AffCoeffPa{ O{d} m }{%
+	\xintifboolexpr{#2 < 0}%
+		{\left(\ConversionFraction[#1]{#2}\right)}%
+		{\ConversionFraction[#1]{#2}}%
+}
+
+\NewDocumentCommand\EquationReduite{ O{d} m}{%
+	\setsepchar[*]{,*/}%
+	\readlist*\ListePoints{#2}%
+	%Les cas particuliers
+	\xintifboolexpr{\ListePoints[2,2] == \ListePoints[1,2] 'and' \ListePoints[2,3] == \ListePoints[1,3] }%
+		{
+			Les deux points donnés sont identiques, donc pas de droite\ldots
+		}%
+		{}%
+	\xintifboolexpr{\ListePoints[2,2] == \ListePoints[1,2] 'and' \ListePoints[2,3] != \ListePoints[1,3] }%
+		{
+			Étant donné que $x_{\ListePoints[1,1]} = x_{\ListePoints[2,1]}$, la droite $(\ListePoints[1,1]\ListePoints[2,1])$ est verticale, dont une équation est $x=\ConversionFraction[#1]{\ListePoints[1,2]}$.
+		}%
+		{}%
+	\xintifboolexpr{\ListePoints[2,2] != \ListePoints[1,2] 'and' \ListePoints[2,3] == \ListePoints[1,3] }%
+		{%
+			Étant donné que $y_{\ListePoints[1,1]} = y_{\ListePoints[2,1]}$, la droite $(\ListePoints[1,1]\ListePoints[2,1])$ est horizontale, dont une équation est $y=\ConversionFraction[#1]{\ListePoints[1,3]}$.
+		}%
+		{}%
+	\xintifboolexpr{\ListePoints[2,2] != \ListePoints[1,2] 'and' \ListePoints[2,3] != \ListePoints[1,3] }%
+		{%
+			\itemtomacro\ListePoints[1,1]\NomA%
+			\itemtomacro\ListePoints[2,1]\NomB%
+			\itemtomacro\ListePoints[1,2]\xA%
+			\itemtomacro\ListePoints[1,3]\yA%
+			\itemtomacro\ListePoints[2,2]\xB%
+			\itemtomacro\ListePoints[2,3]\yB%
+			\xdef\CoeffDirBrut{\xinteval{(\yB-\yA)/(\xB-\xA)}}%
+			\xdef\OrdoOrigBrut{\xinteval{\yB-(\CoeffDirBrut*\xB)}}%
+			\xdef\CoeffDirConv{\ConversionFraction{(\yB-\yA)/(\xB-\xA)}}%
+			\xdef\OrdoOrigConv{\ConversionFraction{\yB-(\CoeffDirBrut*\xB)}}%
+			Afin de déterminer l'équation réduite d'une droite passant par les points $\NomA$ et $\NomB$, on doit d'abord déterminer le coefficient directeur $m$ :
+			\[m=\frac{y_\NomB-y_\NomA}{x_\NomB-x_\NomA}=
+			\frac{\AffCoeffFloat[]{\yB}-\AffCoeffFloatPa[]{\yA}}{\AffCoeffFloat[]{\xB}-\AffCoeffFloatPa[]{\xA}}=
+			\frac{\ConversionFraction{\xinteval{\yB-\yA}}}{\ConversionFraction{\xinteval{\xB-\xA}}}=
+			\ConversionFraction{\CoeffDirBrut}\]%
+			%
+			L'équation réduite de la droite est donc de la forme $(\NomA\NomB)$ : $y=\AffCoeffFAm[#1]{\CoeffDirBrut}+p$.\par
+			%
+			Il faut enfin déterminer l'ordonnée à l'origine $p$.\par
+			%
+			On sait que la droite passe par le point $\NomA$, donc les coordonnées $\NomA\left(\AffCoeffFloat[]{\xA};\AffCoeffFloat[]{\yA}\right)$ vérifient l'équation. On a alors :
+			%
+			\[y_\NomA=\ConversionFraction{\CoeffDirBrut} \times x_\NomA+p
+			\implies 
+			\AffCoeffFloat[#1]{\yA} = \ConversionFraction{\CoeffDirBrut} \times \AffCoeffFloatPa[#1]{\xA} + p \implies p = \AffCoeffFloat[#1]{\yA} - \left(\ConversionFraction{\CoeffDirBrut} \times \AffCoeffFloatPa{\xA}\right) \implies p = \OrdoOrigConv\]
+			%
+			Donc l'équation réduite de $(\NomA\NomB)$ est $y=\AffCoeffFAm[#1]{\CoeffDirBrut} \AffCoeffFAp[#1]{\OrdoOrigBrut}$.
+		}%
+		{}%
+}
+
 \endinput
\ No newline at end of file

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