texlive[64573] Master/texmf-dist: proflycee (1oct22)
commits+karl at tug.org
commits+karl at tug.org
Sat Oct 1 21:51:24 CEST 2022
Revision: 64573
http://tug.org/svn/texlive?view=revision&revision=64573
Author: karl
Date: 2022-10-01 21:51:23 +0200 (Sat, 01 Oct 2022)
Log Message:
-----------
proflycee (1oct22)
Modified Paths:
--------------
trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.pdf
trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.tex
trunk/Master/texmf-dist/tex/latex/proflycee/ProfLycee.sty
Modified: trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.pdf
===================================================================
(Binary files differ)
Modified: trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.tex
===================================================================
--- trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.tex 2022-10-01 19:50:16 UTC (rev 64572)
+++ trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.tex 2022-10-01 19:51:23 UTC (rev 64573)
@@ -21,9 +21,6 @@
%fancy
\fancyhf{}
\renewcommand{\headrulewidth}{0pt}
-%\lhead{\sffamily \small [ProfLycee]}
-%\chead{\entete{\classe{} - \annee}}
-%\rhead{\sffamily \small - \thepage{} -}
\lfoot{\sffamily \small [ProfLycee]}
\cfoot{\sffamily \small - \thepage{} -}
\rfoot{\hyperlink{matoc}{\small\faArrowAltCircleUp[regular]}}
@@ -60,8 +57,8 @@
\setlength{\parindent}{0pt}
\definecolor{LightGray}{gray}{0.9}
-\def\PLversion{1.2.6}
-\def\PLdate{22 Septembre 2022}
+\def\PLversion{1.2.7}
+\def\PLdate{1\ier{} Octobre 2022}
\tcbset{vignettes/.style={%
nobeforeafter,box align=base,boxsep=0pt,enhanced,sharp corners=all,rounded corners=southeast,%
@@ -235,6 +232,8 @@
Une commande pour, en \TikZ, créer un SudoMaths non forcément $9\times9$.
+Des commandes pour effectuer des calculs de probas (lois binomiale, exponentielle, de Poisson, normale).
+
\vspace{1.5cm}
\hfill{}\textit{Merci à Anne pour ses retours et sa relecture !}
@@ -1536,13 +1535,13 @@
\end{codecles}
\begin{codetex}[listing only]
-\liencapytale{abcd-12345} #lien simple, en sf
+\liencapytale{abcd-12345} %lien simple, en sf
-\liencapytale[~]{abcd-12345} #lien avec ~ à la fin, en sf
+\liencapytale[~]{abcd-12345} %lien avec ~ à la fin, en sf
-\liencapytale*{abcd-12345} #lien simple, en tt
+\liencapytale*{abcd-12345} %lien simple, en tt
-\liencapytale*[~]{abcd-12345} #lien avec ~ à la fin, en tt
+\liencapytale*[~]{abcd-12345} %lien avec ~ à la fin, en tt
\end{codetex}
\begin{codesortie}
@@ -3127,7 +3126,7 @@
\item \Cle{couleur}, couleur du point moyen ; \hfill~défaut \Cle{red}
\item \Cle{style} parmi \Cle{o} (rond) ou \Cle{x} (croix) ou \Cle{+} (plus) ; \hfill~défaut \Cle{o}
\item \Cle{xg}, abscisse du point moyen, récupérable via \ctex{PLRegLin} ; \hfill~défaut \Cle{\textbackslash{}LXmoy}
- \item \Cle{xy}, abscisse du point moyen, récupérable via \ctex{PLRegLin} ; \hfill~défaut \Cle{\textbackslash{}LYmoy}
+ \item \Cle{yg}, ordonnée du point moyen, récupérable via \ctex{PLRegLin} ; \hfill~défaut \Cle{\textbackslash{}LYmoy}
\item \Cle{nom}, label du point moyen ; \hfill~défaut \Cle{G}
\item \Cle{pos} qui est la position du label par rapport au point ; \hfill~défaut \Cle{above}
\item \Cle{decal} qui est l'éloignement de la position du label par rapport au point ; \hfill~défaut \Cle{0pt}
@@ -3368,6 +3367,193 @@
\newpage
+\section{Calculs de probabilités}\label{calcprobas}
+
+\subsection{Introduction}
+
+\begin{codeidee}
+L'idée est de proposer des commandes permettant de calculer des probabilités avec des lois classiques :
+
+\begin{itemize}
+ \item binomiale ;
+ \item normale ;
+ \item exponentielle ;
+ \item de Poisson
+\end{itemize}
+\end{codeidee}
+
+\begin{codeinfo}
+Les commandes sont de deux natures :
+
+\begin{itemize}
+ \item des commandes pour calculer, grâce au package \ctex{xintexpr} ;
+ \item des commandes pour formater le résultat de \ctex{xintexpr}, grâce à \ctex{siunitx}.
+\end{itemize}
+
+De ce fait, les options de \ctex{siunitx} de l'utilisateur affecterons les formatage du résultat, la commande va \og forcer \fg{} les arrondis et l'écriture scientifique.
+\end{codeinfo}
+
+\subsection{Calculs \og simples \fg}
+
+\begin{codetex}[listing only]
+%loi binomiale B(n,p)
+\calcPbinomP{n}{p}{k} %P(X=k)
+\calcPbinomC{n}{p}{a}{b} %P(a<=X<=b)
+%loi de Poisson P (l)
+\calcPpoissP{l}{k} %P(X=k)
+\calcPpoissC{l}{a}{b} %P(a<=X<=b)
+%loi normale N(m,s)
+\calcPnormC{m}{s}{a}{b} %P(a<=X<=b)
+%loi exponentielle E(l)
+\calcPexpoC{l}{a}{b} %P(a<=X<=b)
+\end{codetex}
+
+\begin{codecles}
+Les probabilités calculables sont donc -- comme pour beaucoup de modèles de calculatrices -- les probabilités \textbf{P}onctuelles ($P(X=k)$) et \textbf{C}umulées ($P(a\leqslant X\leqslant b)$).
+
+\smallskip
+
+Pour les probabilités cumulées, on peut utiliser \ctex{*} comme borne ($a$ ou $b$), pour les probabilités du type $P(X\leqslant b)$ et $P(X \geqslant a)$.
+\end{codecles}
+
+\begin{codetex}[listing only]
+% X -> B(5,0.4)
+$P(X=3) \approx \calcPbinomP{5}{0.4}{3}$.
+$P(X\leqslant1) \approx \calcPbinomC{5}{0.4}{*}{1}$.
+% X -> B(100,0.02)
+$P(X=10) \approx \calcPbinomP{100}{0.02}{10}$.
+$P(15\leqslant X\leqslant25) \approx \calcPbinomC{100}{0.02}{15}{25}$.
+% Y -> P(5)
+$P(Y=3) \approx \calcPpoissP{5}{3}$.
+$P(Y\geqslant2) \approx \calcPpoissC{5}{2}{*}$.
+% X -> N(0,1)
+$P(X\leqslant1) \approx \calcPnormC{0}{1}{*}{1}$.
+$P(-1,96\leqslant Z\leqslant1,96) \approx \calcPnormC{0}{1}{-1.96}{1.96}$.
+% X -> N(550,30)
+$P(Y\geqslant600) \approx \calcPnormC{550}{30}{600}{*}$.
+$P(500\leqslant Y\leqslant600) \approx \calcPnormC{550}{30}{500}{600}$.
+% Z -> E(0.001)
+$P(Z\geqslant400) \approx \calcPexpoC{0.001}{400}{*}$.
+$P(300\leqslant Z\leqslant750) \approx \calcPexpoC{0.001}{300}{750}$.
+\end{codetex}
+
+\begin{codesortie}
+$\bullet~~~~X \hookrightarrow \mathcal{B}(5\,;\,0,4)$ :\\
+$P(X=3) \approx \calcPbinomP{5}{0.4}{3}$.\\
+$P(X\leqslant1) \approx \calcPbinomC{5}{0.4}{*}{1}$.
+
+\medskip
+
+$\bullet~~~~X \hookrightarrow \mathcal{B}(100\,;\,0,02)$ :\\
+$P(X=10) \approx \calcPbinomP{100}{0.02}{10}$.\\
+$P(15\leqslant X\leqslant25) \approx \calcPbinomC{100}{0.02}{15}{25}$.
+
+\medskip
+
+$\bullet~~~~Y \hookrightarrow \mathcal{P}_5$ :\\
+$P(Y=3) \approx \calcPpoissP{5}{3}$.\\
+$P(Y\geqslant2) \approx \calcPpoissC{5}{2}{*}$.
+
+\medskip
+
+$\bullet~~~~X \hookrightarrow \mathcal{N}(0\,;\,1)$ :\\
+$P(X\leqslant1) \approx \calcPnormC{0}{1}{*}{1}$.\\
+$P(-1,96\leqslant Z\leqslant1,96) \approx \calcPnormC{0}{1}{-1.96}{1.96}$.
+
+\medskip
+
+$\bullet~~~~Y \hookrightarrow \mathcal{N}(550\,;\,30)$ :\\
+$P(Y\geqslant600) \approx \calcPnormC{550}{30}{600}{*}$.\\
+$P(500\leqslant Y\leqslant600) \approx \calcPnormC{550}{30}{500}{600}$.
+
+\medskip
+
+$\bullet~~~~Z \hookrightarrow \mathcal{E}_{0,001}$ :\\
+$P(Z\geqslant400) \approx \calcPexpoC{0.001}{400}{*}$.\\
+$P(300\leqslant Z\leqslant750) \approx \calcPexpoC{0.001}{300}{750}$.
+\end{codesortie}
+
+\subsection{Complément avec sortie \og formaté \fg}
+
+\begin{codeidee}
+L'idée est ensuite de formater le résultat obtenu par \ctex{xintexpr}, pour un affichage homogène.
+
+\smallskip
+
+L'utilisateur peut donc utiliser \og sa \fg{} méthode pour formater les résultats obtenus par \ctex{xintexpr} !
+\end{codeidee}
+
+\begin{codetex}[listing only]
+%avec un formatage manuel
+\num[exponent-mode=scientific]{\calcPbinomP{100}{0.02}{10}}
+\end{codetex}
+
+\begin{codesortie}
+$\bullet~~~~X \hookrightarrow \mathcal{B}(100\,;\,0,02)$ :
+
+$P(X=10) \approx \num[exponent-mode=scientific]{\calcPbinomP{100}{0.02}{10}}$.
+\end{codesortie}
+
+\begin{codeidee}
+Le package \ctex{ProfLycee} propose -- en complément -- des commandes pour formater, grâce à \ctex{siunitx}, le résultat.
+
+Les commandes sont dans ce cas préfixées par \ctex{num} au lieu de \ctex{calc} :
+
+\begin{itemize}
+ \item formatage sous forme décimale \textit{pure} : $0,00\ldots$ ;
+ \item formatage sous forme scientifique : $n,\ldots\times10^{\ldots}$.
+\end{itemize}
+\end{codeidee}
+
+\begin{codetex}[listing only]
+%loi binomiale B(n,p)
+\numPbinomP(*)[prec]{n}{p}{k} %P(X=k)
+\numPbinomC(*)[prec]{n}{p}{a}{b} %P(a<=X<=b)
+%loi de Poisson P (l)
+\numPpoissP(*)[prec]{l}{k} %P(X=k)
+\numPpoissC(*)[prec]{l}{a}{b} %P(a<=X<=b)
+%loi normale N(m,s)
+\numPnormC(*)[prec]{m}{s}{a}{b} %P(a<=X<=b)
+%loi exponentielle E(l)
+\numPexpoC(*)[prec]{l}{a}{b} %P(a<=X<=b)
+\end{codetex}
+
+\begin{codecles}
+Quelques précisions sur les commandes précédentes :
+
+\begin{itemize}
+ \item la version étoilée \Cle{*} des commandes formate le résultat en mode scientifique ;
+ \item l'argument optionnel (par défaut \Cle{3}) correspond à quant à lui à l'arrondi.
+\end{itemize}
+\end{codecles}
+
+\begin{codetex}[listing only]
+% X -> N(550,30)
+$P(Y\geqslant600) \approx \numPnormC[4]{550}{30}{600}{*}$.
+$P(500\leqslant Y\leqslant600) \approx \numPnormC[4]{550}{30}{500}{600}$.
+% X -> B(100,0.02)
+$P(X=10) \approx \numPbinomP[7]{100}{0.02}{10} \approx \numPbinomP*[7]{100}{0.02}{10}$.
+$P(15\leqslant X\leqslant25) \approx \numPbinomC[10]{100}{0.02}{15}{25} \approx \numPbinomC*[10]{100}{0.02}{15}{25}$.
+\end{codetex}
+
+\begin{codesortie}
+$\bullet~~~~Y \hookrightarrow \mathcal{N}(550\,;\,30)$ :
+
+$P(Y\geqslant600) \approx \numPnormC[4]{550}{30}{600}{*}$.
+
+$P(500\leqslant Y\leqslant600) \approx \numPnormC[4]{550}{30}{500}{600}$.
+
+\medskip
+
+$\bullet~~~~X \hookrightarrow \mathcal{B}(100\,;\,0,02)$ :
+
+$P(X=10) \approx \numPbinomP[7]{100}{0.02}{10} \approx \numPbinomP*[7]{100}{0.02}{10}$.
+
+$P(15\leqslant X\leqslant25) \approx \numPbinomC[10]{100}{0.02}{15}{25} \approx \numPbinomC*[10]{100}{0.02}{15}{25}$.
+\end{codesortie}
+
+\newpage
+
\section{Conversions binaire/hexadécimal/décimal}
\subsection{Idée}
@@ -4129,6 +4315,8 @@
\section{Historique}
+{\small \bverb|v1.2.7|~:~~~~Ajout de commandes pour des calculs de probabilités (page \pageref{calcprobas})
+
{\small \bverb|v1.2.6|~:~~~~Ajout d'un environnement pour des SudoMaths (page \pageref{sudomaths})
{\small \bverb|v1.2.5|~:~~~~Ajout de commandes pour des boîtes à moustaches (page \pageref{boiteamoustaches})
Modified: trunk/Master/texmf-dist/tex/latex/proflycee/ProfLycee.sty
===================================================================
--- trunk/Master/texmf-dist/tex/latex/proflycee/ProfLycee.sty 2022-10-01 19:50:16 UTC (rev 64572)
+++ trunk/Master/texmf-dist/tex/latex/proflycee/ProfLycee.sty 2022-10-01 19:51:23 UTC (rev 64573)
@@ -3,7 +3,8 @@
% or later, see http://www.latex-project.org/lppl.txtf
\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}
-\ProvidesPackage{ProfLycee}[2022/09/22 v1.2.6 - Aide pour l'utilisation de LaTeX en lycee]
+\ProvidesPackage{ProfLycee}[2022/10/01 v1.2.7 - Aide pour l'utilisation de LaTeX en lycee]
+% 1.2.7 Calculs de probas pour des lois classiques
% 1.2.6 Ajout d'un environnement tikz pour des sudomaths personnalisés
% 1.2.5 Ajout d'une commande pour des boites à moustaches, en tikz
% 1.2.4 Correction de quelques bugs mineurs, et mise à jour de la doc
@@ -2179,4 +2180,154 @@
\end{tikzpicture}
}
+%================LOISPROBAS============ OK !!
+%calculs "simples"
+\newcommand\calcPbinomP[3]{%npk
+ \xintFloatToDecimal{\xintfloateval{binomial(#1,#3)*#2^#3*(1-#2)^(#1-#3)}}
+}
+\newcommand\calcPbinomC[4]{%npab
+ \def\BorneInf{#3}\def\BorneSup{#4}
+ \ifthenelse{\equal{#3}{*}}%
+ {\def\BorneInf{0}}
+ {}
+ \ifthenelse{\equal{#4}{*}}%
+ {\def\BorneSup{#4}}
+ {}
+ \xintFloatToDecimal{\xintfloateval{add(binomial(#1,i)*#2^i*(1-#2)^(#1-i), i=\BorneInf..\BorneSup)}}
+}
+\newcommand\calcPpoissP[2]{%lk
+ \xintFloatToDecimal{\xintfloateval{exp(-#1)*#1^#2/factorial(#2)}}
+}
+\newcommand\calcPpoissC[3]{%lab
+ \def\BorneInf{#2}\def\BorneSup{#3}
+ \ifthenelse{\equal{#2}{*}}%
+ {\def\BorneInf{0}}
+ {}
+ \ifthenelse{\equal{#3}{*}}%
+ {\def\BorneSup{10*#1}}
+ {}
+ \xintFloatToDecimal{\xintfloateval{add(exp(-#1)*#1^i/factorial(i), i=\BorneInf..\BorneSup)}}
+}
+%utiles idée de https://tex.stackexchange.com/questions/355574/im-searching-for-a-table-with-cdf-of-standard-normal-distribution
+\xintdeffloatvar a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6 :=
+0.0705230784,0.0422820123,0.0092705272,0.0001520143,0.0002765672,0.0000430638;
+\xintdeffloatvar rac2inv := sqrt(2)/2 ;
+\xintdeffloatfunc erfc(x) := % uniquement pour x positif
+((((((a_6*x+a_5)*x+a_4)*x+a_3)*x+a_2)*x+a_1)*x+1)**-16 ; % fin de définition de erfc(x)
+\xintdeffloatfunc Phi(z) := (z>=0)?{1 - 0.5 * erfc(rac2inv * z)}{0.5 * erfc(-rac2inv * z)};
+
+\newcommand\calcPnormC[4]{%msab
+ %def des bornes de l'intervalle suivant l'absence de a ou de b...
+ \def\BorneInf{#3}\def\BorneSup{#4}
+ \ifthenelse{\equal{#3}{*}}%
+ {\def\BorneInf{#4-10*#2}}
+ {}
+ \ifthenelse{\equal{#4}{*}}%
+ {\def\BorneSup{#3+10*#2}}
+ {}
+ \xintFloatToDecimal{\xintfloateval{Phi((\BorneSup-#1)/#2)-Phi((\BorneInf-#1)/#2)}}
+}
+%calculs "simples" fiabilite
+\newcommand\calcPexpoC[3]{%lab
+ \def\BorneInf{#2}\def\BorneSup{#3}
+ \ifthenelse{\equal{#2}{*}}%
+ {\def\BorneInf{0}}
+ {}
+ \ifthenelse{\equal{#3}{*}}%
+ {\def\BorneSup{100/#1}}
+ {}
+ \xintFloatToDecimal{\xintfloateval{exp(-#1*\BorneInf)-exp(-#1*\BorneSup)}}
+}
+
+%calculs formatés
+\NewDocumentCommand{\numPbinomP}{ s O{3} m m m }{%*=sci,2=prec,3=n,4=p,5=k
+ \IfBooleanTF{#1}%
+ {%
+ \num[exponent-mode=scientific]{\xintFloatToDecimal{\xintfloateval{round(binomial(#3,#5)*#4^#5*(1-#4)^(#3-#5),#2)}}}
+ }%
+ {%
+ \num[minimum-decimal-digits=#2]{\xintFloatToDecimal{\xintfloateval{round(binomial(#3,#5)*#4^#5*(1-#4)^(#3-#5),#2)}}}
+ }
+}
+
+\NewDocumentCommand{\numPbinomC}{ s O{3} m m m m }{%*=sci,2=prec,3=n,4=p,5=a,6=b
+ \def\BorneInf{#5}\def\BorneSup{#6}
+ \ifthenelse{\equal{#5}{*}}%
+ {\def\BorneInf{0}}
+ {}
+ \ifthenelse{\equal{#6}{*}}%
+ {\def\BorneSup{#3}}
+ {}
+ \IfBooleanTF{#1}%
+ {%
+ \num[exponent-mode=scientific]{\xintFloatToDecimal{\xintfloateval{round(add(binomial(#3,i)*#4^i*(1-#4)^(#3-i), i=\BorneInf..\BorneSup),#2)}}}
+ }%
+ {%
+ \num[minimum-decimal-digits=#2]{\xintFloatToDecimal{\xintfloateval{round(add(binomial(#3,i)*#4^i*(1-#4)^(#3-i), i=\BorneInf..\BorneSup),#2)}}}
+ }
+}
+
+\NewDocumentCommand{\numPpoissP}{ s O{3} m m }{%*=sci,2=prec,3=lbda,4=k
+ \IfBooleanTF{#1}%
+ {%
+ \num[exponent-mode=scientific]{\xintFloatToDecimal{\xintfloateval{round(exp(-#3)*#3^#4/factorial(#4),#2)}}}
+ }%
+ {%
+ \num[minimum-decimal-digits=#2]{\xintFloatToDecimal{\xintfloateval{round(exp(-#3)*#3^#4/factorial(#4),#2)}}}
+ }
+}
+
+\NewDocumentCommand{\numPpoissC}{ s O{3} m m m }{%*=ing,2=prec,3=lbda,4=a,5=b
+ \def\BorneInf{#4}\def\BorneSup{#5}
+ \ifthenelse{\equal{#4}{*}}%
+ {\def\BorneInf{0}}
+ {}
+ \ifthenelse{\equal{#5}{*}}%
+ {\def\BorneSup{10*#3}}
+ {}
+ \IfBooleanTF{#1}%
+ {%
+ \num[exponent-mode=scientific]{\xintFloatToDecimal{\xintfloateval{round(add(exp(-#3)*#3^i/factorial(i), i=\BorneInf..\BorneSup),#2)}}}
+ }%
+ {%
+ \num[minimum-decimal-digits=#2]{\xintFloatToDecimal{\xintfloateval{round(add(exp(-#3)*#3^i/factorial(i), i=\BorneInf..\BorneSup),#2)}}}
+ }
+}
+
+\NewDocumentCommand{\numPnormC}{ s O{3} m m m m }{%
+ %*=ing,2=prec,3=mu,4=sigma,5=a,6=b
+ %def des bornes de l'intervalle suivant l'absence de a ou de b...
+ \def\BorneInf{#5}\def\BorneSup{#6}
+ \ifthenelse{\equal{#5}{*}}%
+ {\def\BorneInf{#6-10*#4}}
+ {}
+ \ifthenelse{\equal{#6}{*}}%
+ {\def\BorneSup{#5+10*#4}}
+ {}
+ \IfBooleanTF{#1}%
+ {%
+ \num[exponent-mode=scientific]{\xintFloatToDecimal{\xintfloateval{round(Phi((\BorneSup-#3)/#4)-Phi((\BorneInf-#3)/#4),#2)}}}
+ }%
+ {%
+ \num[minimum-decimal-digits=#2]{\xintFloatToDecimal{\xintfloateval{round(Phi((\BorneSup-#3)/#4)-Phi((\BorneInf-#3)/#4),#2)}}}
+ }
+}
+
+\NewDocumentCommand{\numPexpoC}{ s O{3} m m m }{%*=ing,2=prec,3=lbda,4=a,5=b
+ \def\BorneInf{#4}\def\BorneSup{#5}
+ \ifthenelse{\equal{#4}{*}}%
+ {\def\BorneInf{0}}
+ {}
+ \ifthenelse{\equal{#5}{*}}%
+ {\def\BorneSup{100/#3}}
+ {}
+ \IfBooleanTF{#1}%
+ {%
+ \num[exponent-mode=scientific]{\xintFloatToDecimal{\xintfloateval{round(exp(-#3*\BorneInf)-exp(-#3*\BorneSup),#2)}}}
+ }%
+ {%
+ \num[minimum-decimal-digits=#2]{\xintFloatToDecimal{\xintFloatToDecimal{\xintfloateval{round(exp(-#3*\BorneInf)-exp(-#3*\BorneSup),#2)}}}}
+ }
+}
+
\endinput
\ No newline at end of file
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