texlive[65449] Master/texmf-dist: proflycee (3jan23)

commits+karl at tug.org commits+karl at tug.org
Tue Jan 3 21:48:33 CET 2023


Revision: 65449
          http://tug.org/svn/texlive?view=revision&revision=65449
Author:   karl
Date:     2023-01-03 21:48:33 +0100 (Tue, 03 Jan 2023)
Log Message:
-----------
proflycee (3jan23)

Modified Paths:
--------------
    trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.pdf
    trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.tex
    trunk/Master/texmf-dist/tex/latex/proflycee/ProfLycee.sty

Added Paths:
-----------
    trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-solve_a.png
    trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-solve_b.png
    trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-solve_c.png
    trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-solve_d.png

Modified: trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.pdf
===================================================================
(Binary files differ)

Modified: trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.tex
===================================================================
--- trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.tex	2023-01-03 20:48:11 UTC (rev 65448)
+++ trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.tex	2023-01-03 20:48:33 UTC (rev 65449)
@@ -5,7 +5,8 @@
 % arara: lualatex: {shell: yes, synctex: no, interaction: batchmode} if found('log', '(undefined references|Please rerun|Rerun to get)')
 
 \documentclass{article}
-\usepackage[french]{babel}
+\def\PLversion{2.1.4}
+\def\PLdate{02 Janvier 2023}
 \usepackage[pythontex]{ProfLycee}
 \usepackage{mathtools}
 \usepackage{lualatex-math}
@@ -12,14 +13,14 @@
 \usepackage{luatexbase}
 \usepackage[math-style=french,bold-style=ISO]{fourier-otf}
 \usepackage{tkz-euclide}
+\usepackage{tkz-tab}
+\tikzstyle{every picture}+=[remember picture]
 \usetikzlibrary{hobby}
 \usepackage[group-minimum-digits=4]{siunitx}
+\sisetup{locale=FR}
 \usepackage{fancyvrb}
 \usepackage{fancyhdr}
 \usepackage{multicol}
-%\makeatletter
-%	\@addtoreset{section}{part}
-%\makeatother
 %fancy
 \fancyhf{}
 \renewcommand{\headrulewidth}{0pt}
@@ -34,13 +35,7 @@
 \let\tab\relax
 \usepackage{tabto}
 \usepackage{pgf,pgfplots}
-\pgfplotsset{
-	compat=newest,
-	xlabel near ticks,
-	ylabel near ticks
-}
-\usepackage{tkz-tab}
-\tikzstyle{every picture}+=[remember picture]
+\pgfplotsset{compat=newest,xlabel near ticks,ylabel near ticks}
 \usepackage{listofitems}
 \usepackage{xintexpr}
 \usepackage{codehigh}
@@ -48,10 +43,9 @@
 \usepackage{hyperref}
 \urlstyle{same}
 \hypersetup{pdfborder=0 0 0}
-
-\sisetup{locale=FR}
 \usepackage{geometry}
 \geometry{margin=1.5cm}
+\usepackage[french]{babel}
 \usepackage{newverbs}
 \newverbcommand{\pverb}{\color{purple}}{}
 \newverbcommand{\rverb}{\color{red}}{}
@@ -62,31 +56,28 @@
 \setlength{\parindent}{0pt}
 \definecolor{LightGray}{gray}{0.9}
 
-\def\PLversion{2.1.3}
-\def\PLdate{30 Décembre 2022}
-
 \tcbset{vignettes/.style={%
-		nobeforeafter,box align=base,boxsep=0pt,enhanced,sharp corners=all,rounded corners=southeast,%
-		boxrule=0.75pt,left=7pt,right=1pt,top=0pt,bottom=0.25pt,%
+	nobeforeafter,box align=base,boxsep=0pt,enhanced,sharp corners=all,rounded corners=southeast,%
+	boxrule=0.75pt,left=7pt,right=1pt,top=0pt,bottom=0.25pt,%
 	}
 }
 \tcbset{vignettelatex/.style={%
-		fontupper={\vphantom{pf}\footnotesize\ttfamily},
-		vignettes,%
-		colframe=CadetBlue,coltitle=white,colback=CadetBlue!5,%
-		overlay={\begin{tcbclipinterior}%
-				\fill[fill=lightgray!50]($(interior.south west)$) rectangle node[rotate=90]{\tiny \sffamily{\textcolor{CadetBlue}{\scalebox{0.6}[0.75]{\textbf{\LaTeX}}}}} ($(interior.north west)+(5pt,0pt)$);%
-		\end{tcbclipinterior}}
+	fontupper={\vphantom{pf}\footnotesize\ttfamily},
+	vignettes,%
+	colframe=CadetBlue,coltitle=white,colback=CadetBlue!5,%
+	overlay={\begin{tcbclipinterior}%
+		\fill[fill=lightgray!50]($(interior.south west)$) rectangle node[rotate=90]{\tiny \sffamily{\textcolor{CadetBlue}{\scalebox{0.6}[0.75]{\textbf{\LaTeX}}}}} ($(interior.north west)+(5pt,0pt)$);%
+	\end{tcbclipinterior}}
 	}
 }
 
 \tcbset{vignetteMaJ/.style={%
-		fontupper={\vphantom{pf}\footnotesize\ttfamily},
-		vignettes,%
-		colframe=ForestGreen!50!black,coltitle=white,colback=ForestGreen!25,%
-		overlay={\begin{tcbclipinterior}%
-				\fill[fill=ForestGreen!75]($(interior.south west)$) rectangle node[rotate=90]{\tiny \sffamily{\textcolor{Black}{\scalebox{0.85}[0.75]{\textbf{MàJ}}}}} ($(interior.north west)+(5pt,0pt)$);%
-		\end{tcbclipinterior}}
+	fontupper={\vphantom{pf}\footnotesize\ttfamily},
+	vignettes,%
+	colframe=ForestGreen!50!black,coltitle=white,colback=ForestGreen!25,%
+	overlay={\begin{tcbclipinterior}%
+		\fill[fill=ForestGreen!75]($(interior.south west)$) rectangle node[rotate=90]{\tiny \sffamily{\textcolor{Black}{\scalebox{0.85}[0.75]{\textbf{MàJ}}}}} ($(interior.north west)+(5pt,0pt)$);%
+	\end{tcbclipinterior}}
 	}
 }
 
@@ -113,9 +104,7 @@
 
 %petite vignette màj
 \newcommand\cmaj[1]{%
-	%\IfStrEq{#1}{\PLversion}%
-		{\tcbox[vignetteMaJ]{#1}\xspace}%
-		%{}%
+	{\tcbox[vignetteMaJ]{#1}\xspace}%
 }
 
 %gestion de la fenêtre v2 directement dans le tikzpicture
@@ -207,14 +196,10 @@
 \date{Version \PLversion{} -- \PLdate}
 
 \newcommand\Cle[1]{{\bfseries\sffamily\textlangle #1\textrangle}}
+\newcommand\deblst{{\tiny\faCode}~}
 
 \begin{document}
 
-%\AddToShipoutPicture{%
-%\begin{tikzpicture}[remember picture,overlay]
-%	\node [anchor=center,yshift=1cm,xshift=-1.5cm] (box\thepage) at (current page.south east){\hyperlink{matoc}{\LARGE\faArrowAltCircleUp[regular]}};
-%\end{tikzpicture}}
-
 \pagestyle{fancy}
 
 \maketitle
@@ -221,40 +206,39 @@
 
 \thispagestyle{empty}
 
-{\sffamily{\bfseries Résumé} :\\
-Quelques commandes pour faciliter l'utilisation de \LaTeX{} pour les enseignants de mathématiques en lycée.}
+{\sffamily{\bfseries Résumé} : Quelques commandes pour faciliter l'utilisation de \LaTeX{} pour les enseignants de mathématiques en lycée.}
 
 \medskip
 
-{\small\noindent Quelques commandes pour des courbes \textit{lisses} avec gestion des extrema et des dérivées.\\
-Quelques commandes pour simuler une fenêtre de logiciel de calcul formel, en \TikZ.\\
-Quelques environnements (\textsf{tcbox}) pour présenter du code \textsf{python} ou \textsf{pseudocode}.\\
-Quelques environnements (\textsf{tcbox}) pour présenter des commandes dans un terminal (\textsf{win} ou \textsf{mac} ou \textsf{linux}).\\
-Un cartouche (\textsf{tcbox}) pour présenter des codes de partage \textsf{capytale}.\\
-Une commande pour tracer un pavé en droit, en \TikZ, avec création des nœuds liés aux sommets.\\
-Une commande pour simplifier des calculs sous forme fractionnaire, des racines.\\
-Une commande pour simplifier l'écriture d'un ensemble, avec espaces \og automatiques \fg.\\
-Des commandes pour effectuer des calculs avec des suites récurrentes.\\
-Une commande pour créer, en \TikZ, la \textit{toile} pour une suite récurrente.\\
-Une commande pour créer, en \TikZ, un cercle trigo avec options.\\
-Une commande pour afficher un petit schéma, en \TikZ, sur le signe d'une fonction affine ou d'un trinôme.\\
-Deux commandes pour, en \TikZ, créer des petits schémas \og de signe \fg.\\
-Une commande pour travailler sur les statistiques à deux variables (algébriques et graphiques).\\
-Quelques commandes pour convertir bin/dec/hex avec certains détails.\\
-Une commande pour, en \TikZ, créer un pixelart avec correction éventuelle.\\
-Une commande pour, en \TikZ, créer un SudoMaths non forcément $9\times9$.\\
-Des commandes pour effectuer des calculs de probas (lois binomiale, exponentielle, de Poisson, normale).\\
-Une commande pour, en \TikZ, créer des arbres de probas \og classiques \fg.\\
-Une commande pour générer des listes d'entiers aléatoires (avec ou sans répétitions).\\
-\ldots}
+{\small\noindent%
+{\deblst} résoudre, de manière approchée, des équations \\
+{\deblst} tracer \textit{facilement} des repères/grilles/courbes\\
+{\deblst} tracer  des courbes \textit{lisses} avec gestion des extrema et des dérivées\\
+{\deblst} simuler une fenêtre de logiciel de calcul formel, une console d'exécution \\
+{\deblst} présenter du code \textsf{python} ou \textsf{pseudocode} \\
+{\deblst} tracer rapidement un pavé, un tétraèdre \\
+{\deblst} simplifier des calculs sous forme fractionnaire, simplifier des racines \\
+{\deblst} effectuer des calculs avec des suites récurrentes \\
+{\deblst} créer la \textit{toile} pour une suite récurrente \\
+{\deblst} afficher et utiliser un cercle trigo \\
+{\deblst} afficher un petit schéma pour le signe d'une fonction affine ou d'un trinôme \\
+{\deblst} travailler sur les statistiques à deux variables (algébriques et graphiques) \\
+{\deblst} convertir entre bin/dec/hex avec détails \\
+{\deblst} présenter un calcul de PGCD \\
+{\deblst} créer un pixelart avec correction éventuelle \\
+{\deblst} effectuer des calculs de probas (lois binomiale, exponentielle, de Poisson, normale) \\
+{\deblst} créer des arbres de probas \og classiques \fg \\
+{\deblst} générer des listes d'entiers aléatoires (avec ou sans répétitions)\\
+{\deblst} déterminer la mesure principale d'un angle \\
+{\deblst} \ldots}
 
 ~
 
-\hfill{}\textit{Merci à Anne pour ses retours et sa relecture !}
+\hfill{}\textsl{Merci à Anne pour ses retours et sa relecture !}
 
-\hfill{}\textit{Merci à Christophe pour ses retours et ses éclairages !}
+\hfill{}\textsl{Merci à Christophe pour ses retours et ses éclairages !}
 
-\hfill{}\textit{Merci aux membres du groupe \faFacebook{} du \og Coin \LaTeX{} \fg{} pour leur aide et leurs idées !}
+\hfill{}\textsl{Merci aux membres du groupe \faFacebook{} du \og Coin \LaTeX{} \fg{} pour leur aide et leurs idées !}
 
 \vfill
 
@@ -303,7 +287,7 @@
 
 Il se charge, dans le préambule, par \ctex{\textbackslash usepackage\{ProfLycee\}}. Il charge quelques {packages} utiles, mais j'ai fait le choix de laisser l'utilisateur gérer ses autres {packages}, comme notamment \ctex{amssymb} qui peut poser souci en fonction de la \textit{position} de son chargement.
 
-L'utilisateur est libre de charger ses autres {packages} utiles et habituels, ainsi que ses \textsf{polices} et \textsf{encodages} habituels.
+L'utilisateur est libre de charger ses autres {packages} utiles et habituels, ainsi que ses \textsf{polices} et \textsf{encodages} habituels !
 \end{codeidee}
 
 \begin{codeinfo}
@@ -311,10 +295,10 @@
 
 \begin{itemize}
 	\item \ctex{xcolor} avec les options \textsf{[table,svgnames]} ;
-	\item \ctex{tikz}, \ctex{pgf}, \ctex{xfp} ;
-	\item \ctex{xparse}, \ctex{xkeyval}, \ctex{xstring}, \ctex{simplekv} ;
-	\item \ctex{listofitems}, \ctex{xintexpr} , \ctex{xintbinhex} et \ctex{xintgcd};
-	\item \ctex{tabularray}, \ctex{fontawesome5}, \ctex{tcolorbox} ;
+	\item \ctex{tikz}, \ctex{pgf}, \ctex{pgffor} ;
+	\item \ctex{xparse}, \ctex{xstring}, \ctex{simplekv}, \ctex{xinttools} ;
+	\item \ctex{listofitems}, \ctex{xintexpr} , \ctex{xintbinhex}, \ctex{xintgcd} ;
+	\item \ctex{tabularray}, \ctex{fontawesome5}, \ctex{tcolorbox}, \ctex{randomlist}, \ctex{fancyvrb}, \ctex{csvsimple} ;
 	\item \ctex{piton} (uniquement si compilation en \LuaLaTeX{} !) et \ctex{pythontex}.
 \end{itemize}
 \end{codeinfo}
@@ -362,7 +346,7 @@
 \begin{codeattention}
 \cmaj{2.1.0} Le package\ctex{pythontex} nécessitant une chaîne de compilation particulière, j'ai décidé de le mettre en \textit{option}.
 
-Pour utiliser le package \ctex{pythontex} et utiliser les commandes définies à partir de lui, il faut désormais charger \ctex{ProfLycee} avec l'option \Cle{pythontex}.
+Pour utiliser le package \ctex{pythontex} et utiliser les commandes qui lui sont liées, il faut désormais charger \ctex{ProfLycee} avec l'option \Cle{pythontex}.
 \end{codeattention}
 
 \begin{codetex}[listing only]
@@ -407,7 +391,7 @@
 
 \section{Compléments}
 
-\subsection{Changements à partir de cette version !!}
+\subsection{Changements à partir de la version 2 !!}
 
 \begin{codeattention}
 \cmaj{2.0.0} Pour des raisons pratiques, les commandes et environnements disponibles dans \ctex{ProfLycee} ont été renommés, pour utiliser des noms plus génériques et explicites.
@@ -420,7 +404,7 @@
 \end{codeattention}
 
 \begin{codeattention}
-\cmaj{2.0.0} L'ancienne version du package \ctex{ProfLycee} est toutefois encore disponible, pour nue migration en douceur, elle est désormais accessible sous le nom \ctex{ProfLycee-old}, et la documentation est également encore disponible.
+\cmaj{2.0.0} L'ancienne version (qui ne sera mise à jour !!) du package \ctex{ProfLycee} est toutefois encore disponible, pour une migration en douceur, elle est désormais accessible sous le nom \ctex{ProfLycee-old}, et la documentation est également encore disponible.
 \end{codeattention}
 
 \begin{codetex}[listing only]
@@ -452,7 +436,7 @@
 \end{codeidee}
 
 \begin{codeinfo}
-Les \textsf{commandes} et \textsf{environnements} présentés seront explicités via leur \textsf{syntaxe} avec les \textsf{options} ou \textsf{arguments}.
+Les \textsf{commandes} et \textsf{environnements} présentés seront explicités via leur \textsf{syntaxe} avec les \textsf{options/clés} ou \textsf{arguments}.
 
 Autant que faire se peut, des exemples/illustrations/remarques seront proposés à chaque fois.
 
@@ -495,10 +479,10 @@
 
 \smallskip
 
-En ce qui concerne les codes \textsf{python} et/ou \textsf{pseudocode}, il faudra :
+En ce qui concerne les codes \textsf{python}, il faudra :
 
 \begin{itemize}
-	\item compiler en chaîne \textsf{pdflatex + pythontex + pdflatex} pour les environnements avec \ctex{pythontex} ;
+	\item compiler en chaîne \textsf{(xxx)latex + pythontex + (xxx)latex} pour les environnements avec \ctex{pythontex} ;
 	\item compiler avec  \textsf{shell-escape} (ou \textsf{write18}) pour les environnements avec \ctex{minted}.
 \end{itemize}
 \end{codeinfo}
@@ -514,7 +498,7 @@
 
 \smallskip
 
-Certains packages ont une fâcheuse tendance à être tatillons sur leurs options (les \textit{fameux} \textsf{option clash for} \ldots) ou leur \textit{position} dans le chargement, donc attention notamment au chargement de \ctex{xcolor} et de \ctex{amsmath}.
+Certains packages ont une fâcheuse tendance à être tatillons sur leurs options (les \textit{fameux} \textsf{option clash for} \ldots) ou leur \textit{position} dans le chargement, donc attention notamment au chargement de \ctex{xcolor} et de \ctex{amssymb} !
 
 \smallskip
 
@@ -546,6 +530,21 @@
 \end{codeinfo}
 
 \begin{codetex}[listing only]
+%Résolution approchée d'une équation f(x)=k
+\ResolutionApprochee[clés]{équation}[macro]
+
+%Présentation d'une solution par balayage (TVI)
+\SolutionTVI[options]{fonction}{valeur}
+
+%Calculer le terme d'une suite récurrente simple, toile pour une suite récurrente simple
+\CalculTermeRecurrence[options]{fonction associée}
+\ToileRecurrence[clés][options du tracé][option supplémentaire des termes]
+
+%Mise en forme de la conclusion d'un seuil
+\SolutionSeuil[options]{fonction associée}{seuil}
+\end{codetex}
+
+\begin{codetex}[listing only]
 %fenêtre de repérage en tikz et courbe
 \GrilleTikz[options][options grille ppale][options grille second.]
 \AxesTikz[options] \AxexTikz[options]{valeurs} \AxeyTikz[options]{valeurs}
@@ -556,19 +555,9 @@
 \SplineTikz[options]{liste}
 \TangenteTikz[options]{liste}
 
-%Présentation d'une solution par balayage (TVI)
-\SolutionTVI[options]{fonction}{valeur}
-
 %schémas pour le signe affine/trinôme, dans un environnement tikz
 \MiniSchemaSignes[clés]
 \MiniSchemaSignesTkzTab[options]{numligne}[échelle][décalage horizontal]
-
-%Calculer le terme d'une suite récurrente simple, toile pour une suite récurrente simple
-\CalculTermeRecurrence[options]{fonction associée}
-\ToileRecurrence[clés][options du tracé][option supplémentaire des termes]
-
-%Mise en forme de la conclusion d'un seuil
-\SolutionSeuil[options]{fonction associée}{seuil}
 \end{codetex}
 
 \begin{codetex}[listing only]
@@ -587,7 +576,9 @@
 
 %présentation de pseudocode
 \begin{PseudoCode}(*)[largeur][options]...\end{PseudoCode}
+\end{codetex}
 
+\begin{codetex}[listing only]
 %terminal OS
 \begin{TerminalWin}[largeur]{clés}[options]...\end{TerminalWin}
 \begin{TerminalUnix}[largeur]{clés}[options]...\end{TerminalUnix}
@@ -638,7 +629,9 @@
 \CalcPoissC{l}{a}{b}
 \PoissonP(*)[prec]{l}{k}
 \PoissonC(*)[prec]{l}{a}{b}
+\end{codetex}
 
+\begin{codetex}[listing only]
 %loi géométrique G(p)
 \CalcGeomP{p}{k}
 \CalcGeomC{l}{a}{b}
@@ -721,6 +714,272 @@
 
 \part{Outils pour l'analyse}
 
+\section{Résolution approchée d'une équation}\label{resolapprox}
+
+\subsection{Idée}
+
+\begin{codeidee}
+\cmaj{2.1.4} L'idée est de proposer une commande pour résoudre, de manière approchée, une équation du type $f(x)=k$ sur un intervalle (fermé) donné.
+
+\smallskip
+
+La méthode utilisée est la \textbf{dichotomie}, pour plus de rapidité que la méthode \textit{simple} par balayage.
+\end{codeidee}
+
+\begin{codetex}[listing only]
+\ResolutionApprochee[clés]{équation}[macro]
+\end{codetex}
+
+\begin{codetex}[]
+\ResolutionApprochee[Intervalle=0:10]{x**3-2*x**2-x-1=2}%
+$x_0 \approx \num[minimum-decimal-digits=2]{\masolutiond}$ par défaut ;\\
+$x_0 \approx \num[minimum-decimal-digits=2]{\masolutione}$ par excès ;\\
+$x_0 \approx \num[minimum-decimal-digits=2]{\masolutiona}$ arrondi à $10^{-2}$.\\
+
+\hfill\includegraphics[scale=0.45]{./graphics/pl-solve_a}\hfill~
+\end{codetex}
+
+\subsection{Clés et options}
+
+\begin{codecles}
+Quelques explications sur les \Cle{clés} et sur les arguments :
+
+\begin{itemize}
+	\item la clé \Cle{Précision} qui permet de spécifier le nombre de chiffres après la virgule de la solution ; \hfill{}défaut \Cle{2}
+	\item la clé (obligatoire !) \Cle{Intervalle} qui permet de préciser l'intervalle initial de recherche ;
+	\item la clé \Cle{Variable} qui permet de spécifier la variable de l'équation ;\hfill{}défaut \Cle{x}
+	\item l'argument \textit{mandataire} est l'équation, sous la forme $f(\ldots)=k$ (ou $f(\ldots)$ pour $f(\ldots)=0$) ;
+	\item l'argument \textit{optionnel} est la base de la \textit{<macro>} qui sert à stocker les valeurs :\hfill{}défaut \Cle{masolution}
+	\begin{itemize}
+		\item \ctex{\textbackslash<macro>d} pour la valeur approchée par défaut ;
+		\item \ctex{\textbackslash<macro>e} pour la valeur approchée par excès ;
+		\item \ctex{\textbackslash<macro>a} pour la valeur approchée.
+	\end{itemize}
+\end{itemize}
+\end{codecles}
+
+\begin{codetex}[]
+\ResolutionApprochee[Precision=4,Intervalle=0:2]{exp(0.5*x)+x**2-4=0}%
+Une valeur approchée, à $10^{-4}$ près, d'une solution de $\text{e}^{0,5x}+x^2-4=0$ sur $\left[0;2\right]$ est $\beta$ avec :
+\begin{itemize}
+	\item $\beta \approx \num[minimum-decimal-digits=4]{\masolutiond}$ par défaut ;
+	\item $\beta \approx \num[minimum-decimal-digits=4]{\masolutione}$ par excès ;
+	\item $\beta \approx \num[minimum-decimal-digits=4]{\masolutiona}$.
+\end{itemize}
+\ResolutionApprochee[Variable=t,Intervalle=-1:2]{3*t*exp(-0.5*t+1)=4}[SolA]%
+Une valeur approchée, à $10^{-2}$ près d'une solution de $3t\,\rm{e}^{-0,5t+1}=4$ est $t_1$ avec :
+\begin{itemize}
+	\item $t_1 \approx \num[minimum-decimal-digits=2]{\SolAd}$ par défaut ;
+	\item $t_1 \approx \num[minimum-decimal-digits=2]{\SolAe}$ par excès ;
+	\item $t_1 \approx \num[minimum-decimal-digits=2]{\SolAa}$.
+\end{itemize}
+\ResolutionApprochee[Precision=3,Variable=t,Intervalle=2:10]{3*t*exp(-0.5*t+1)=4}[SolB]%
+Une valeur approchée, à $10^{-2}$ près d'une solution de $3t\,\text{e}^{-0,5t+1}=4$ est $t_2$ avec :
+\begin{itemize}
+	\item $t_2 \approx \num[minimum-decimal-digits=2]{\SolBd}$ par défaut ;
+	\item $t_2 \approx \num[minimum-decimal-digits=2]{\SolBe}$ par excès ;
+	\item $t_2 \approx \num[minimum-decimal-digits=2]{\SolBa}$.
+\end{itemize}
+
+\medskip
+
+\hfill\includegraphics[scale=0.45]{./graphics/pl-solve_b}~~
+\includegraphics[scale=0.45]{./graphics/pl-solve_c}~~
+\includegraphics[scale=0.45]{./graphics/pl-solve_d}\hfill~
+\end{codetex}
+
+\newpage
+
+\section{Présentation d'une solution d'équation par balayage}\label{solutiontvi}
+
+\subsection{Idée}
+
+\begin{codeidee}
+\cmaj{2.0.4} L'idée est de présenter l'obtention d'une solution approchée d'équation par balayage, dans le cadre du TVI par exemple. Les calculs et tests sont effectués grâce au package \ctex{xinttools}, et le formatage par \ctex{tabularray} et \ctex{sinuitx}.
+\end{codeidee}
+
+\begin{codeattention}
+Le code ne trouve pas la solution, il met \textit{juste} en forme mais effectue quand même les calculs d'images et les tests.
+\end{codeattention}
+
+\begin{codetex}[listing only]
+\SolutionTVI[options]{fonction}{valeur}
+\end{codetex}
+
+\subsection{Clés et arguments}
+
+\begin{codecles}
+Plusieurs \Cle{Clés} sont disponibles pour cette commande, relative donc à une équation du type $f(x)=k$ :
+
+\begin{itemize}
+	\item la clé \Cle{NomFct} qui permet de spécifier le nom de la fonction ;\hfill{}défaut \Cle{f}
+	\item la clé \Cle{NomSol} qui permet de spécifier le nom de la fonction ;\hfill{}défaut \Cle{\textbackslash{}alpha}
+	\item les clés \Cle{va} et \Cle{vb} qui sont les bornes inférieure et supérieure de l'encadrement ;
+	\item la clé \Cle{Precision} qui est la précision des calculs pour les images ;\hfill{}défaut \Cle{2}
+	\item la clé \Cle{Stretch} qui permet d'espacer les lignes ;\hfill{}défaut \Cle{1.15}
+	\item les booléens \Cle{Balayage} ou \Cle{Calculatrice} pour afficher un texte en amont ;\hfill{}défaut \Cle{false}
+	%\item le booléen \Cle{Simple} pour une présentation plus \textit{neutre} ;\hfill{}défaut \Cle{false}
+	\item le booléen \Cle{Majuscule} qui affiche le texte avant, avec une majuscule au début.\hfill{}défaut \Cle{true}
+\end{itemize}
+
+\smallskip
+
+Le premier argument mandataire est la fonction, en syntaxe \ctex{xint} et avec comme variable $x$, et le second la valeur de $k$.
+\end{codecles}
+
+\begin{codetex}[]
+Pour $f(x)=0$ avec $f(x)=x^2-2$. On obtient \SolutionTVI[va=1.414,vb=1.415,Precision=3]{x**2-2}{0}.
+\end{codetex}
+
+\begin{codetex}[]
+Avec $\varphi(t)=3t\,\rm{e}^{-0,5t+1}=5$,
+\SolutionTVI[Majuscule=false,Calculatrice,va=1.02,vb=1.03,NomFct=\varphi]{3*x*exp(-0.5*x+1)}{5}
+\end{codetex}
+
+\begin{codetex}[]
+On s'intéresse à $g(x)=\num{1,5}$ avec $g(x)=\ln(x)$.
+\SolutionTVI[Balayage,Stretch=1.5,va=4.48,vb=4.49,NomFct=g,Precision=4,NomSol={x_0}]{log(x)}{1.5}.
+\end{codetex}
+
+\subsection{Interaction avec la commande de résolution approchée}
+
+\begin{codeidee}
+\cmaj{2.1.4} L'idée est de récupérer les valeurs par défaut et par excès pour le TVI grâce à la commande \ctex{\textbackslash ResolutionApprochee}.
+\end{codeidee}
+
+\begin{codetex}[]
+On s'intéresse à $g(x)=\num{1,5}$ avec $g(x)=\ln(x)$ sur l'intervalle $\left[3;5\right]$.
+
+\ResolutionApprochee[Intervalle=3:5]{log(x)=1.5}[SolLn]
+\SolutionTVI[Balayage,Stretch=1.5,va={\SolLnd},vb={\SolLne},NomFct=g,Precision=4,NomSol={x_0}]{log(x)}{1.5}.
+\end{codetex}
+
+\begin{codeinfo}
+À terme, peut-être que la commande \ctex{\textbackslash ResolutionApprochee} sera intégrée dans la commande \ctex{\textbackslash SolutionTVI} afin d'automatiser encore plus le procédé.
+\end{codeinfo}
+
+\newpage
+
+\section{Suites récurrentes simples}\label{calcrecurr}
+
+\subsection{Idées}
+
+\begin{codeidee}
+\cmaj{2.0.3} L'idée est de proposer des commandes pour effectuer des calculs avec des suites récurrentes du type $u_{n+1}=f\big(u_n\big)$ :
+
+\begin{itemize}
+	\item calcul de termes avec possibilité d'arrondir ;
+	\item présentation de la conclusion de la recherche d'un seuil du type $u_n > S$ ou $u_n < S$.
+\end{itemize}
+\end{codeidee}
+
+\begin{codeattention}
+\cmaj{2.1.0} Le code pour le seuil \textbf{trouve} également le rang cherché, il met en forme et effectue les calculs d'images.
+
+\smallskip
+
+\cmaj{2.0.5} Le choix a été fait de faire les calculs en mode \ctex{float} pour éviter les dépassements de capacité de \ctex{xint} liés aux boucles\ldots
+\end{codeattention}
+
+\begin{codetex}[listing only]
+%commande pour calculer et formater
+\CalculTermeRecurrence[options]{fonction associée}
+
+%mise en forme de la conclusion d'un seuil
+\SolutionSeuil[options]{fonction associée}{seuil}
+\end{codetex}
+
+\subsection{Clés et arguments}
+
+\begin{codecles}
+Plusieurs \Cle{Clés} sont disponibles pour la commande du calcul d'un terme :
+
+\begin{itemize}
+	\item la clé \Cle{No} qui est le rang initial de la suite ;
+	\item la clé \Cle{UNo} qui est le terme initial de la suite ;
+	\item la clé \Cle{Precision} qui précise l'arrondi éventuel ;\hfill{}défaut \Cle{3}
+	\item la clé \Cle{N} qui est l'indice du terme à calculer.
+\end{itemize}
+
+\smallskip
+
+L'argument mandataire est la fonction associée à la suite, en syntaxe \ctex{xint} et avec comme variable $x$.
+\end{codecles}
+
+\begin{codetex}[listing only]
+Avec $\begin{dcases} u_0 = 50 \\ u_{n+1}=\dfrac{1}{u_n+2} \end{dcases}$.
+
+On obtient $u_{10} \approx \CalculTermeRecurrence[No=0,UNo=50,N=10]{1/(x+2)}$.
+
+On obtient $u_{15} \approx \CalculTermeRecurrence[Precision=4,No=0,UNo=50,N=15]{1/(x+2)}$.
+
+On obtient $u_{20} \approx \CalculTermeRecurrence[Precision=6,No=0,UNo=50,N=20]{1/(x+2)}$.
+\end{codetex}
+
+\begin{codesortie}
+Avec $u_0 = 50$ et $u_{n+1}=\dfrac{1}{u_n+2}$.
+
+\smallskip
+
+On obtient $u_{10} \approx \CalculTermeRecurrence[No=0,UNo=50,N=10]{1/(x+2)}$ \hfill~sortie par défaut.
+
+\smallskip
+
+On obtient $u_{15} \approx \CalculTermeRecurrence[Precision=4,No=0,UNo=50,N=15]{1/(x+2)}$  \hfill~avec choix de la précision à $10^{-4}$.
+
+\smallskip
+
+On obtient $u_{20} \approx \CalculTermeRecurrence[Precision=6,No=0,UNo=50,N=20]{1/(x+2)}$ \hfill~avec choix de la précision à $10^{-6}$.
+\end{codesortie}
+
+\begin{codecles}
+Plusieurs \Cle{Clés} sont disponibles pour la commande du seuil :
+
+\begin{itemize}
+	\item la clé \Cle{NomSuite} qui est le nom de la suite ;\hfill~défaut \Cle{u}
+	\item la clé \Cle{No} qui est le rang initial de la suite ;
+	\item la clé \Cle{UNo} qui est le terme initial de la suite ;
+	%\item la clé \Cle{SolN} qui est la valeur de l'indice cherché ;
+	\item la clé \Cle{Precision} qui précise l'arrondi éventuel ;\hfill{}défaut \Cle{2}
+	\item la clé \Cle{Stretch} qui permet d'espacer les lignes ;\hfill{}défaut \Cle{1.15}
+	\item les booléens \Cle{Balayage} ou \Cle{Calculatrice} pour afficher un texte en amont ;\hfill{}défaut \Cle{false}
+	\item le booléen \Cle{Simple} pour une présentation plus \textit{neutre} ;\hfill{}défaut \Cle{false}
+	\item le booléen \Cle{Majuscule} qui affiche le texte avant, avec une majuscule au début ;\hfill{}défaut \Cle{true}
+	\item le booléen \Cle{Exact} qui affiche \ctex{=} au lieu de \ctex{\textbackslash approx} ;\hfill{}défaut \Cle{false}
+	\item le booléen \Cle{Conclusion} pour afficher la conclusion ou non ;\hfill{}défaut \Cle{true}
+	\item la clé \Cle{Sens} parmi \Cle{< / > / <= / >=} pour indiquer le type de seuil.\hfill{}défaut \Cle{>}
+\end{itemize}
+
+\smallskip
+
+Le premier argument mandataire est la fonction associée à la suite, en syntaxe \ctex{xint} et avec comme variable $x$, et le second est le seuil à dépasser.
+\end{codecles}
+
+\begin{codetex}[]
+Avec $\begin{dcases} u_1 = 2 \\ u_{n+1}=1+\dfrac{1+u_n^2}{1+u_n} \end{dcases}$,
+on cherche $n$ tel que $u_n > 5$.\\
+\SolutionSeuil[Balayage,No=1,UNo=2]{1+(1+x**2)/(1+x)}{5}.
+~\SolutionSeuil[Calculatrice,Precision=4,No=1,UNo=2,Conclusion=false]{1+(1+x**2)/(1+x)}{5}.\\
+\end{codetex}
+
+\subsection{Exemple d'utilisation}
+
+\begin{codetex}[]
+Avec $\begin{dcases} u_1 = 2 \\ u_{n+1}=1+\dfrac{1+u_n^2}{1+u_n} \end{dcases}$,
+on obtient le tableau de valeurs suivant : 
+\begin{tabular}{c|c}
+	$n$ & $u_n$ \\ \hline
+	1 & 2 \\
+	\xintFor* #1 in {\xintSeq{2}{8}} \do {#1 & \CalculTermeRecurrence[No=1,UNo=2,N=#1]{1+(1+x**2)/(1+x)} \\}
+\end{tabular}\\
+
+\SolutionSeuil[Precision=4,No=1,UNo=2,Simple]{1+(1+x**2)/(1+x)}{10} (Ainsi $u_n > 10$ à partir de $n=\the\CompteurSeuil$)
+\end{codetex}
+
+\newpage
+
+\part{Outils graphiques, via \TikZ}
+
 \section{Repérage et tracé de courbes, en \TikZ}\label{reperagetikz}
 
 \subsection{Idée}
@@ -1355,57 +1614,8 @@
 
 \newpage
 
-\section{Présentation d'une solution d'équation par balayage}\label{solutiontvi}
 
-\subsection{Idée}
 
-\begin{codeidee}
-\cmaj{2.0.4} L'idée est de présenter l'obtention d'une solution approchée d'équation par balayage, dans le cadre du TVI par exemple. Les calculs et tests sont effectués grâce au package \ctex{xinttools}, et le formatage par \ctex{tabularray} et \ctex{sinuitx}.
-\end{codeidee}
-
-\begin{codeattention}
-Le code ne trouve pas la solution, il met \textit{juste} en forme mais effectue quand même les calculs d'images et les tests.
-\end{codeattention}
-
-\begin{codetex}[listing only]
-\SolutionTVI[options]{fonction}{valeur}
-\end{codetex}
-
-\subsection{Clés et arguments}
-
-\begin{codecles}
-Plusieurs \Cle{Clés} sont disponibles pour cette commande, relative donc à une équation du type $f(x)=k$ :
-
-\begin{itemize}
-	\item la clé \Cle{NomFct} qui permet de spécifier le nom de la fonction ;\hfill{}défaut \Cle{f}
-	\item la clé \Cle{NomSol} qui permet de spécifier le nom de la fonction ;\hfill{}défaut \Cle{\textbackslash{}alpha}
-	\item les clés \Cle{va} et \Cle{vb} qui sont les bornes inférieure et supérieure de l'encadrement ;
-	\item la clé \Cle{Precision} qui est la précision des calculs pour les images ;\hfill{}défaut \Cle{2}
-	\item la clé \Cle{Stretch} qui permet d'espacer les lignes ;\hfill{}défaut \Cle{1.15}
-	\item les booléens \Cle{Balayage} ou \Cle{Calculatrice} pour afficher un texte en amont ;\hfill{}défaut \Cle{false}
-	%\item le booléen \Cle{Simple} pour une présentation plus \textit{neutre} ;\hfill{}défaut \Cle{false}
-	\item le booléen \Cle{Majuscule} qui affiche le texte avant, avec une majuscule au début ;\hfill{}défaut \Cle{true}
-\end{itemize}
-
-\smallskip
-
-Le premier argument mandataire est la fonction, en syntaxe \ctex{xint} et avec comme variable $x$, et le second la valeur de $k$.
-\end{codecles}
-
-\begin{codetex}[]
-Pour $f(x)=0$ avec $f(x)=x^2-2$. On obtient \SolutionTVI[va=1.414,vb=1.415,Precision=3]{x**2-2}{0}.
-\end{codetex}
-
-\begin{codetex}[]
-Avec $\varphi(t)=3t\,\rm{e}^{-0,5t+1}=5$,
-\SolutionTVI[Majuscule=false,Calculatrice,va=1.02,vb=1.03,NomFct=\varphi]{3*x*exp(-0.5*x+1)}{5}
-\end{codetex}
-
-\begin{codetex}[]
-On s'intéresse à $g(x)=\num{1,5}$ avec $g(x)=\ln(x)$.
-\SolutionTVI[Balayage,Stretch=1.5,va=4.48,vb=4.49,NomFct=g,Precision=4,NomSol={x_0}]{log(x)}{1.5}.
-\end{codetex}
-
 \newpage
 
 \section{Petits schémas pour le signe d'une fonction affine ou d'un trinôme}\label{aidesigne}
@@ -1612,124 +1822,6 @@
 
 \newpage
 
-\section{Suites récurrentes simples}\label{calcrecurr}
-
-\subsection{Idées}
-
-\begin{codeidee}
-\cmaj{2.0.3} L'idée est de proposer des commandes pour effectuer des calculs avec des suites récurrentes du type $u_{n+1}=f\big(u_n\big)$ :
-
-\begin{itemize}
-	\item calcul de termes avec possibilité d'arrondir ;
-	\item présentation de la conclusion de la recherche d'un seuil du type $u_n > S$ ou $u_n < S$.
-\end{itemize}
-\end{codeidee}
-
-\begin{codeattention}
-\cmaj{2.1.0} Le code pour le seuil \textbf{trouve} également le rang cherché, il met en forme et effectue les calculs d'images.
-
-\smallskip
-
-\cmaj{2.0.5} Le choix a été fait de faire les calculs en mode \ctex{float} pour éviter les dépassements de capacité de \ctex{xint} liés aux boucles\ldots
-\end{codeattention}
-
-\begin{codetex}[listing only]
-%commande pour calculer et formater
-\CalculTermeRecurrence[options]{fonction associée}
-
-%mise en forme de la conclusion d'un seuil
-\SolutionSeuil[options]{fonction associée}{seuil}
-\end{codetex}
-
-\subsection{Clés et arguments}
-
-\begin{codecles}
-Plusieurs \Cle{Clés} sont disponibles pour la commande du calcul d'un terme :
-
-\begin{itemize}
-	\item la clé \Cle{No} qui est le rang initial de la suite ;
-	\item la clé \Cle{UNo} qui est le terme initial de la suite ;
-	\item la clé \Cle{Precision} qui précise l'arrondi éventuel ;\hfill{}défaut \Cle{3}
-	\item la clé \Cle{N} qui est l'indice du terme à calculer.
-\end{itemize}
-
-\smallskip
-
-L'argument mandataire est la fonction associée à la suite, en syntaxe \ctex{xint} et avec comme variable $x$.
-\end{codecles}
-
-\begin{codetex}[listing only]
-Avec $\begin{dcases} u_0 = 50 \\ u_{n+1}=\dfrac{1}{u_n+2} \end{dcases}$.
-
-On obtient $u_{10} \approx \CalculTermeRecurrence[No=0,UNo=50,N=10]{1/(x+2)}$.
-
-On obtient $u_{15} \approx \CalculTermeRecurrence[Precision=4,No=0,UNo=50,N=15]{1/(x+2)}$.
-
-On obtient $u_{20} \approx \CalculTermeRecurrence[Precision=6,No=0,UNo=50,N=20]{1/(x+2)}$.
-\end{codetex}
-
-\begin{codesortie}
-Avec $u_0 = 50$ et $u_{n+1}=\dfrac{1}{u_n+2}$.
-
-\smallskip
-
-On obtient $u_{10} \approx \CalculTermeRecurrence[No=0,UNo=50,N=10]{1/(x+2)}$ \hfill~sortie par défaut.
-
-\smallskip
-
-On obtient $u_{15} \approx \CalculTermeRecurrence[Precision=4,No=0,UNo=50,N=15]{1/(x+2)}$  \hfill~avec choix de la précision à $10^{-4}$.
-
-\smallskip
-
-On obtient $u_{20} \approx \CalculTermeRecurrence[Precision=6,No=0,UNo=50,N=20]{1/(x+2)}$ \hfill~avec choix de la précision à $10^{-6}$.
-\end{codesortie}
-
-\begin{codecles}
-Plusieurs \Cle{Clés} sont disponibles pour la commande du seuil :
-
-\begin{itemize}
-	\item la clé \Cle{NomSuite} qui est le nom de la suite ;\hfill~défaut \Cle{u}
-	\item la clé \Cle{No} qui est le rang initial de la suite ;
-	\item la clé \Cle{UNo} qui est le terme initial de la suite ;
-	%\item la clé \Cle{SolN} qui est la valeur de l'indice cherché ;
-	\item la clé \Cle{Precision} qui précise l'arrondi éventuel ;\hfill{}défaut \Cle{2}
-	\item la clé \Cle{Stretch} qui permet d'espacer les lignes ;\hfill{}défaut \Cle{1.15}
-	\item les booléens \Cle{Balayage} ou \Cle{Calculatrice} pour afficher un texte en amont ;\hfill{}défaut \Cle{false}
-	\item le booléen \Cle{Simple} pour une présentation plus \textit{neutre} ;\hfill{}défaut \Cle{false}
-	\item le booléen \Cle{Majuscule} qui affiche le texte avant, avec une majuscule au début ;\hfill{}défaut \Cle{true}
-	\item le booléen \Cle{Exact} qui affiche \ctex{=} au lieu de \ctex{\textbackslash approx} ;\hfill{}défaut \Cle{false}
-	\item le booléen \Cle{Conclusion} pour afficher la conclusion ou non ;\hfill{}défaut \Cle{true}
-	\item la clé \Cle{Sens} parmi \Cle{< / > / <= / >=} pour indiquer le type de seuil.\hfill{}défaut \Cle{>}
-\end{itemize}
-
-\smallskip
-
-Le premier argument mandataire est la fonction associée à la suite, en syntaxe \ctex{xint} et avec comme variable $x$, et le second est le seuil à dépasser.
-\end{codecles}
-
-\begin{codetex}[]
-Avec $\begin{dcases} u_1 = 2 \\ u_{n+1}=1+\dfrac{1+u_n^2}{1+u_n} \end{dcases}$,
-on cherche $n$ tel que $u_n > 5$.\\
-\SolutionSeuil[Balayage,No=1,UNo=2]{1+(1+x**2)/(1+x)}{5}.
-~\SolutionSeuil[Calculatrice,Precision=4,No=1,UNo=2,Conclusion=false]{1+(1+x**2)/(1+x)}{5}.\\
-\end{codetex}
-
-\subsection{Exemple d'utilisation}
-
-\begin{codetex}[]
-Avec $\begin{dcases} u_1 = 2 \\ u_{n+1}=1+\dfrac{1+u_n^2}{1+u_n} \end{dcases}$,
-on obtient le tableau de valeurs suivant : 
-\begin{tabular}{c|c}
-	$n$ & $u_n$ \\ \hline
-	1 & 2 \\
-	\xintFor* #1 in {\xintSeq{2}{8}} \do {#1 & \CalculTermeRecurrence[No=1,UNo=2,N=#1]{1+(1+x**2)/(1+x)} \\}
-\end{tabular}\\
-
-\SolutionSeuil[Precision=4,No=1,UNo=2,Simple]{1+(1+x**2)/(1+x)}{10} (Ainsi $u_n > 10$ à partir de $n=\the\CompteurSeuil$)
-\end{codetex}
-
-\newpage
-
 \section{Suites récurrentes et \og toile \fg}\label{recurr}
 
 \subsection{Idée}
@@ -3358,7 +3450,7 @@
 \begin{codeidee}
 L'idée est d'utiliser une commande qui va permettre de calculer les paramètres principaux d'un régression linéaire par la méthode des moindres carrés.
 
-Le package \ctex{pgfpots} permet de le faire nativement, mais le moteur de calculs de \textsf{pgf} n'est pas des plus performants avec de grandes valeurs, donc ici cela passe par \ctex{xfp} qui permet de gagner en précision !
+Le package \ctex{pgfpots} permet de le faire nativement, mais le moteur de calculs de \textsf{pgf} peut poser souci avec de grandes valeurs, donc ici cela passe par \ctex{xfp} qui permet de \textit{gagner} en précision !
 
 \smallskip
 
@@ -3666,7 +3758,7 @@
 
 Un des soucis pour ces situations est le fait que le repère dans lequel on travaille n'a pas forcément pour origine $(0\,;\,0)$.
 
-De ce fait - pour éviter des erreurs de \ctex{dimension too large} liées à \TikZ{} - il faut \textit{décaler les axes} pour se ramener à une origine en $O$.
+De ce fait -- pour éviter des erreurs de \ctex{dimension too large} liées à \TikZ{} -- il faut \textit{décaler les axes} pour se ramener à une origine en $O$.
 
 \smallskip
 
@@ -3993,7 +4085,7 @@
 	\GrilleTikz \AxesTikz
 	\AxexTikz[Annee,Police=\small]{1992,1994,...,2010}
 	\AxeyTikz{1640,1650,...,1720}
-	\NuagePointsTikz[couleur=blue/red]{\LLX}{\LLY}
+	\NuagePointsTikz[Couleur=blue/red]{\LLX}{\LLY}
 \end{tikzpicture}
 ~~
 \begin{tikzpicture}[x=0.35cm,y=0.07cm,Ox=1992,xmin=1992,xmax=2012,xgrille=2,xgrilles=1,Oy=1640,ymin=1640,ymax=1730,ygrille=10,ygrilles=5]
@@ -4075,8 +4167,8 @@
 Cette commande permet de rajouter une courbe sur le graphique (sans se soucier de la transformation de son expression) avec les arguments :
 
 \begin{itemize}
-	\item \Cle{optionnels} qui sont - en \TikZ{} - les paramètres du tracé ;
-	\item le premier mandataire, est - en langage \TikZ{} - l'expression de la fonction à tracer, donc avec \ctex{\textbackslash{}x} comme variable ;
+	\item \Cle{optionnels} qui sont -- en \TikZ{} -- les paramètres du tracé ;
+	\item le premier mandataire, est -- en langage \TikZ{} -- l'expression de la fonction à tracer, donc avec \ctex{\textbackslash{}x} comme variable ;
 	\item le second mandataire est le domaine du tracé , sous la forme \ctex{valxmin:valxmax}.
 \end{itemize}
 \end{codecles}
@@ -4095,7 +4187,7 @@
 \CalculsRegLin{\LLX}{\LLY}
 
 \begin{tikzpicture}[...]
-	\NuagePointsTikz[Couleur=blue/red]{\LLX}{\LLY} \NuagePointsTikz
+	\NuagePointsTikz[Couleur=blue/red]{\LLX}{\LLY} \PointMoyenTikz
 	\CourbeTikz[line width=1.25pt,ForestGreen,samples=2]{\COEFFa*\x+\COEFFb}{\xmin:\xmax}
 \end{tikzpicture}
 \end{codetex}
@@ -4320,7 +4412,7 @@
 
 \smallskip
 
-Pour les probabilités cumulées, on peut utiliser \ctex{*} comme borne ($a$ ou $b$), pour les probabilités du type $P(X\leqslant b)$ et $P(X \geqslant a)$.
+Pour les probabilités cumulées, on peut utiliser le caractère \ctex{*} comme borne ($a$ ou $b$), pour les probabilités du type $P(X\leqslant b)$ et $P(X \geqslant a)$.
 \end{codecles}
 
 \begin{codetex}[listing only]
@@ -4346,13 +4438,13 @@
 \end{codetex}
 
 \begin{codesortie}[listing only]
-$\bullet~~~~X \hookrightarrow \mathcal{B}(5\,;\,0,4)$ :\\
+$\bullet~~~~X \hookrightarrow \mathcal{B}(5\,; 0,4)$ :\\
 $P(X=3) \approx \CalcBinomP{5}{0.4}{3}$.\\
 $P(X\leqslant1) \approx \CalcBinomC{5}{0.4}{*}{1}$.
 
 \medskip
 
-$\bullet~~~~X \hookrightarrow \mathcal{B}(100\,;\,0,02)$ :\\
+$\bullet~~~~X \hookrightarrow \mathcal{B}(100\,; 0,02)$ :\\
 $P(X=10) \approx \CalcBinomP{100}{0.02}{10}$.\\
 $P(15\leqslant X\leqslant25) \approx \CalcBinomC{100}{0.02}{15}{25}$.
 
@@ -4370,7 +4462,7 @@
 
 \medskip
 
-$\bullet~~~~W \hookrightarrow \mathcal{H}(50\,;\,10\,;\,5)$ :\\
+$\bullet~~~~W \hookrightarrow \mathcal{H}(50\,; 10\,; 5)$ :\\
 $P(W=4) \approx \CalcHypergeomP{50}{10}{5}{4}$.\\
 $P(1\leqslant W\leqslant3) \approx \CalcHypergeomC{50}{10}{5}{1}{3}$.
 \end{codesortie}
@@ -4390,13 +4482,13 @@
 \end{codetex}
 
 \begin{codesortie}
-$\bullet~~~~X \hookrightarrow \mathcal{N}(0\,;\,1)$ :\\
+$\bullet~~~~X \hookrightarrow \mathcal{N}(0\,; 1)$ :\\
 $P(X\leqslant1) \approx \CalcNormC{0}{1}{*}{1}$.\\
 $P(-1,96\leqslant Z\leqslant1,96) \approx \CalcNormC{0}{1}{-1.96}{1.96}$.
 
 \medskip
 
-$\bullet~~~~Y \hookrightarrow \mathcal{N}(550\,;\,30)$ :\\
+$\bullet~~~~Y \hookrightarrow \mathcal{N}(550\,; 30)$ :\\
 $P(Y\geqslant600) \approx \CalcNormC{550}{30}{600}{*}$.\\
 $P(500\leqslant Y\leqslant600) \approx \CalcNormC{550}{30}{500}{600}$.
 
@@ -4423,7 +4515,7 @@
 \end{codetex}
 
 \begin{codesortie}
-$\bullet~~~~X \hookrightarrow \mathcal{B}(100\,;\,0,02)$ :
+$\bullet~~~~X \hookrightarrow \mathcal{B}(100\,; 0,02)$ :
 
 $P(X=10) \approx \num[exponent-mode=scientific]{\CalcBinomP{100}{0.02}{10}}$.
 \end{codesortie}
@@ -4431,7 +4523,7 @@
 \begin{codeidee}
 Le package \ctex{ProfLycee} propose -- en complément -- des commandes pour formater, grâce à \ctex{siunitx}, le résultat.
 
-Les commandes sont dans ce cas préfixées par \ctex{num} au lieu de \ctex{calc} :
+Les commandes ne sont donc, dans ce cas, pas préfixées par \ctex{calc} :
 
 \begin{itemize}
 	\item formatage sous forme décimale \textit{pure} : $0,00\ldots$ ;
@@ -4491,7 +4583,7 @@
 \end{codetex}
 
 \begin{codesortie}
-$\bullet~~~~Y \hookrightarrow \mathcal{N}(550\,;\,30)$ :
+$\bullet~~~~Y \hookrightarrow \mathcal{N}(550\,; 30)$ :
 
 $P(Y\geqslant600) \approx \NormaleC[4]{550}{30}{600}{*}$.
 
@@ -4499,7 +4591,7 @@
 
 \medskip
 
-$\bullet~~~~X \hookrightarrow \mathcal{B}(100\,;\,0,02)$ :
+$\bullet~~~~X \hookrightarrow \mathcal{B}(100\,; 0,02)$ :
 
 $P(X=10) \approx \BinomP[7]{100}{0.02}{10} \approx \BinomP*[7]{100}{0.02}{10}$.
 
@@ -4507,7 +4599,7 @@
 
 \medskip
 
-$\bullet~~~~W \hookrightarrow \mathcal{H}(50\,;\,10\,;\,5)$ :
+$\bullet~~~~W \hookrightarrow \mathcal{H}(50\,; 10\,; 5)$ :
 
 $P(W=4) \approx \HypergeomP[5]{50}{10}{5}{4}$.
 
@@ -5077,7 +5169,7 @@
 
 \newpage
 
-\section{Conversion \og présentée \fg{} d'un nombre en décimal}\label{convrestes}
+\section{Conversion \og présentée \fg{} d'un nombre en base décimale}\label{convrestes}
 
 \subsection{Idée}
 
@@ -5496,7 +5588,7 @@
 \end{codetex}
 
 \begin{codeinfo}
-C'est -- comme souvent -- le package \ctex{xint} qui s'occupe en interne des calculs, et qui devrait donner des résultats satisfaisant dans la majorité des cas (attention aux \textit{grands nombres}\ldots)
+C'est -- comme souvent -- le package \ctex{xint} qui s'occupe en interne des calculs, et qui devrait donner des résultats satisfaisants dans la majorité des cas (attention aux \textit{grands nombres}\ldots)
 
 \smallskip
 
@@ -6098,6 +6190,8 @@
 
 \part{Historique}
 
+{\small \bverb|v 2.1.4|~:~~~~Résolution approchée d'équations $f(x)=k$ (page \pageref{resolapprox})
+
 {\small \bverb|v 2.1.3|~:~~~~Améliorations dans les présentations \textsf{Piton} (page \pageref{pythonpiton})
 	
 {\small \bverb|v 2.1.2|~:~~~~Ajout d'une commande pour la mesure principale d'un angle (page \pageref{mesureprincipale})
@@ -6122,8 +6216,6 @@
 
 {\small \bverb|v 2.0.4|~:~~~~Ajout d'une commande pour une présentation de solution par TVI (page \pageref{solutiontvi})
 
-{\small \bverb|       |~:~~~~Correction d'un bug avec \textsf{Arbre=3x3} (page \pageref{arbresprobas})
-
 {\small \bverb|v 2.0.3|~:~~~~Commandes pour des suites récurrentes \textit{simples} (page \pageref{calcrecurr})
 
 {\small \bverb|v 2.0.2|~:~~~~Option \textsf{left-margin=auto} pour le package \textsf{piton} (page \pageref{pythonpiton})
@@ -6130,10 +6222,8 @@
 
 {\small \bverb|v 2.0.1|~:~~~~Chargement du package \textsf{piton} uniquement si compilation en \LuaLaTeX{} (page \pageref{pythonpiton})
 
-{\small \bverb|v 2.0.0|~:~~~~Refonte du code source avec modification des commandes}
+{\small \bverb|v 2.0.0|~:~~~~Refonte du code source avec modification des commandes, et de la documentation}
 
-{\small \bverb|       |~:~~~~Refonte de la documentation}
-
 \hrulefill
 
 {\small \bverb|v 1.3.7|~:~~~~Commandes pour du code python via piton, en compilation \LuaLaTeX{} (page \pageref{pythonpiton})
@@ -6160,8 +6250,6 @@
 
 {\small \bverb|v 1.2.9|~:~~~~Correction des commandes avec \textsf{simplekv}
 
-{\small \bverb|v 1.2.8|~:~~~~Ajout d'une librairie \TikZ{} oubliée, et remise en forme de la documentation
-
 {\small \bverb|v 1.2.7|~:~~~~Ajout de commandes pour des calculs de probabilités (page \pageref{calcprobas})
 
 {\small \bverb|v 1.2.6|~:~~~~Ajout d'un environnement pour des SudoMaths (page \pageref{sudomaths})
@@ -6176,8 +6264,6 @@
 
 {\small \bverb|v 1.2.1|~:~~~~Amélioration de la gestion du csv pour Pixelart
 
-{\small \bverb|v 1.2.0|~:~~~~Correction d'un \textit{méchant} bug sur Pixelart
-
 {\small \bverb|v 1.1.9|~:~~~~Pixelart en \TikZ{} (page \pageref{pixelart})
 
 {\small \bverb|v 1.1.8|~:~~~~Style "Mainlevée" basique pour \TikZ (page \pageref{mainlevee})
@@ -6212,8 +6298,6 @@
 
 {\small \bverb|v 1.0.2|~:~~~~Ajout des environnements pour Python (\textsf{pythontex}) (page \pageref{pythontex})
 
-{\small \bverb|v 1.0.1|~:~~~~Modification mineure liée au chargement de \textsf{xcolor}
-
 {\small \bverb|v 1.0  |~:~~~~Version initiale}
 
 \end{document}
\ No newline at end of file

Added: trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-solve_a.png
===================================================================
(Binary files differ)

Index: trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-solve_a.png
===================================================================
--- trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-solve_a.png	2023-01-03 20:48:11 UTC (rev 65448)
+++ trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-solve_a.png	2023-01-03 20:48:33 UTC (rev 65449)

Property changes on: trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-solve_a.png
___________________________________________________________________
Added: svn:mime-type
## -0,0 +1 ##
+application/octet-stream
\ No newline at end of property
Added: trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-solve_b.png
===================================================================
(Binary files differ)

Index: trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-solve_b.png
===================================================================
--- trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-solve_b.png	2023-01-03 20:48:11 UTC (rev 65448)
+++ trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-solve_b.png	2023-01-03 20:48:33 UTC (rev 65449)

Property changes on: trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-solve_b.png
___________________________________________________________________
Added: svn:mime-type
## -0,0 +1 ##
+application/octet-stream
\ No newline at end of property
Added: trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-solve_c.png
===================================================================
(Binary files differ)

Index: trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-solve_c.png
===================================================================
--- trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-solve_c.png	2023-01-03 20:48:11 UTC (rev 65448)
+++ trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-solve_c.png	2023-01-03 20:48:33 UTC (rev 65449)

Property changes on: trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-solve_c.png
___________________________________________________________________
Added: svn:mime-type
## -0,0 +1 ##
+application/octet-stream
\ No newline at end of property
Added: trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-solve_d.png
===================================================================
(Binary files differ)

Index: trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-solve_d.png
===================================================================
--- trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-solve_d.png	2023-01-03 20:48:11 UTC (rev 65448)
+++ trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-solve_d.png	2023-01-03 20:48:33 UTC (rev 65449)

Property changes on: trunk/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/pl-solve_d.png
___________________________________________________________________
Added: svn:mime-type
## -0,0 +1 ##
+application/octet-stream
\ No newline at end of property
Modified: trunk/Master/texmf-dist/tex/latex/proflycee/ProfLycee.sty
===================================================================
--- trunk/Master/texmf-dist/tex/latex/proflycee/ProfLycee.sty	2023-01-03 20:48:11 UTC (rev 65448)
+++ trunk/Master/texmf-dist/tex/latex/proflycee/ProfLycee.sty	2023-01-03 20:48:33 UTC (rev 65449)
@@ -3,7 +3,8 @@
 % or later, see http://www.latex-project.org/lppl.txtf
 
 \NeedsTeXFormat{LaTeX2e}
-\ProvidesPackage{ProfLycee}[2022/12/30 2.1.3 Aide pour l'utilisation de LaTeX en lycee]
+\ProvidesPackage{ProfLycee}[2023/01/02 2.1.4 Aide pour l'utilisation de LaTeX en lycee]
+% 2.1.4	Ajout d'une commande pour résoudre de manière approchée une équation f(x)=k
 % 2.1.3	Ajout de l'option auto-tabs-gobble sur piton (v1.0) + correction d'un bug sur CodePiton
 % 2.1.2	Ajout d'une commande pour déterminer la mesure principale d'un angle + option <ElargirOx/y> pour les axes
 % 2.1.1	Ajout d'une section pour les tracés de repère et courbe, en tikz
@@ -89,7 +90,8 @@
 \RequirePackage{hvlogos}
 \RequirePackage{fancyvrb}
 \RequirePackage{siunitx} %test avec v3
-\sisetup{locale=FR,output-decimal-marker={,},%
+\sisetup{%
+	locale=FR,output-decimal-marker={,},%
 	mode = match, propagate-math-font = true,%
 	reset-math-version = false, reset-text-family = false,%
 	reset-text-series = false, reset-text-shape = false,%
@@ -3574,4 +3576,46 @@
 	}%
 }
 
+%================DICHOTOMIE============== OK!
+\defKV[SolDichoto]{%
+	Precision=\xdef\DICHOTOstep{#1},%
+	Intervalle=\xdef\DICHOTOinterv{#1},%
+	Variable=\xdef\DICHOTOvar{#1}
+}
+
+\setKVdefault[SolDichoto]{%
+	Precision=2,%
+	Variable=x,%
+	Intervalle={0:10}
+}
+
+\NewDocumentCommand\ResolutionApprochee{ O{} m O{masolution} }{%1=options,2=equation,3=macro
+	\useKVdefault[SolDichoto]%
+	%extraction fonction + valeur
+	\setKV[SolDichoto]{#1}%
+	\IfSubStr{#2}{=}%on coupe mmb gauche / mmb droit
+		{\StrCut{#2}{=}{\SolDiFCT}{\SolDiVal}}%
+		{\xdef\SolDiFCT{#2}\xdef\SolDiVal{0}}%
+	%création des variables temporaires
+	\xintdeffloatfunc dichotovarfct(\DICHOTOvar) := \SolDiFCT ;%
+	\StrCut{\DICHOTOinterv}{:}{\varvala}{\varvalb}%
+	\xdef\varstep{\fpeval{10**(-\DICHOTOstep-1)}}%un chiffre en plus :-)
+	%boucles
+	\whiledo{\xintGt{\xintfloateval{\varvalb-\varvala-\varstep}}{0} = 1}%
+	{%
+		\xdef\varvalm{\xintfloateval{(\varvala+\varvalb)*0.5}}%
+		\xintifboolexpr{\xintGt{\xintfloateval{(dichotovarfct(\varvala)-\SolDiVal)*(dichotovarfct(\varvalm)-\SolDiVal)}}{0}==1}%
+			{\xdef\varvala{\fpeval{\varvalm}}}%
+			{\xdef\varvalb{\fpeval{\varvalm}}}%
+	}%
+	\xdef\varvalm{\xintfloateval{(\varvala+\varvalb)*0.5}}%
+	\xdef\vartmpmd{\fpeval{floor(\varvalm,\DICHOTOstep)}}%
+	\xdef\vartmpme{\fpeval{\vartmpmd+10**(-\DICHOTOstep)}}%
+	%les variables créées
+	\expandafter\def\csname#3d\endcsname{\fpeval{\vartmpmd}}%
+	\expandafter\def\csname#3e\endcsname{\fpeval{\vartmpme}}%
+	%valeur approchée
+	\expandafter\def\csname#3a\endcsname{\fpeval{round(\varvalm,\DICHOTOstep)}}%
+}
+
 \endinput
\ No newline at end of file



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