[pstricks] Simulation d'une chronophotographie ..

[Herbert Voss]

Herbert Voss wrote:
> manuel wrote:
>>>> Le Sun, 15 Jul 2007 01:34:42 +0200
>>>> Jean-Côme Charpentier <Jean-Come.Charpent... at wanadoo.fr> a écrit :
>>> On va donc laisser les physiciens dans leur coin ...
>>>
>>>   Jean-Côme Charpentier
>> C'est pas sympa...
>>
>> Sans chercher à optimiser, quelques lignes qui permettent de placer la
>> bille à différentes dates ainsi que la trajectoire d'un point de la
>> bille, celui qui est en contact avec le support au départ.
> 
> tres bien ... :-)
> 
> a bit shorter, using \s{t}

and as an animation, done by Juergen Gilg ...

http://perce.de/temp/rolling_ball_manuel.pdf


Herbert


> 
> \documentclass[12pt]{article}% by Jean-Côme Charpentier
>                              % Herbert Voss, Manuel Luque
> % roulement sans glissement d'une bille
> % sur un plan incliné.
> \usepackage[T1]{fontenc}
> \usepackage[utf8]{inputenc}
> \usepackage[a4paper,margin=1cm]{geometry}
> \usepackage{lmodern}
> 
> \usepackage{pst-slpe,pstricks-add}
> \newpsstyle{magenta40}{fillstyle=solid,fillcolor=magenta!40}
> \newpsstyle{blue40}{fillstyle=solid,fillcolor=blue!60}
> \newpsstyle{ball}{fillstyle=ccslope,slopebegin=white,
>   slopeend=black,slopecenter={0.6 0.6}}
> 
> \newcommand*\pente{30 }% inclinaison du plan/l'horizontale
> \newcommand*\rBall{0.5 }% rayon de la bille
> \newcommand*\Hauteur{1 } % hauteur du lâcher
> 
> \def\Coeff{9.81 5 mul 7 div }
> \def\Acceleration{\Coeff \pente sin mul }
> \def\AccelerationAngulaire{\Coeff \pente sin mul \rBall div neg
> 57.2958 mul }
> \def\S#1{   % way as function of time, returns x y
>   0.5 \Acceleration mul #1 dup mul mul                     % S(t)
>   dup
>  \pente cos mul  \rBall \pente sin mul add                 % Sx
>   exch
>  \pente sin mul neg \rBall \pente cos mul add \Hauteur add }% Sy
> 
> 
> \begin{document}
> \begin{pspicture}(0,0)(10,2)
> \psaxes(0,0)(10,2)
> \psline(0,\Hauteur)(!10 \pente cos mul 10 \pente sin mul neg \Hauteur
> add)
>   \multido{\nt=0+0.25}{10}{% Chronophotographie
>     \rput(! \S{\nt} ){%
>       \pscircle[style=ball](0,0){\rBall}}
>   }% end of multido
> \pstVerb{1 setlinejoin}
> \parametricplot[plotpoints=360]{0}{2.25}{%
>   /THETA \AccelerationAngulaire t dup mul mul 0.5 mul  -120 add def
>   \S{t} /yPosG ED /xPosG ED
>   \rBall THETA cos mul xPosG add
>   \rBall THETA sin mul yPosG add
>   }
> % trajectoire d'un point
> \parametricplot[plotpoints=10,linecolor=red,showpoints=true,linestyle=none]
> {0}{2.25}{%
>   /THETA \AccelerationAngulaire t dup mul mul 0.5 mul  -120 add def
>   \S{t} /yPosG ED /xPosG ED
>   \rBall THETA cos mul xPosG add
>   \rBall THETA sin mul yPosG add
>   }
> \end{pspicture}
> \end{document}
> 
> 
> 
> 
> 
> 
> 
>> \documentclass[12pt]{article}% by Jean-Côme Charpentier
>>                              % and Herbert Voss
>> % roulement sans glissement d'une bille
>> % sur un plan incliné.
>> \usepackage[T1]{fontenc}
>> \usepackage[utf8]{inputenc}
>> \usepackage[a4paper,margin=1cm]{geometry}
>> \usepackage{lmodern}
>>
>> \usepackage{pst-slpe,pstricks-add}
>> \newpsstyle{magenta40}{fillstyle=solid,fillcolor=magenta!40}
>> \newpsstyle{blue40}{fillstyle=solid,fillcolor=blue!60}
>> \newpsstyle{ball}{fillstyle=ccslope,slopebegin=white,slopeend=black}
>>
>> \newcommand*\pente{30 }% inclinaison du plan/l'horizontale
>> \newcommand*\rBall{0.5 }% rayon de la bille
>> \newcommand*\Hauteur{1 } % hauteur du lâcher
>>
>> \def\Coeff{9.81 5 mul 7 div }
>> \def\Acceleration{\Coeff \pente sin mul }
>> \def\AccelerationAngulaire{\Coeff \pente sin mul \rBall div neg
>> 57.2958 mul }
>> \def\S#1{   % way as function of time, returns x y
>>   0.5 \Acceleration mul #1 dup mul mul                     % S(t)
>>   dup
>>  \pente cos mul  \rBall \pente sin mul add                 % Sx
>>   exch
>>  \pente sin mul neg \rBall \pente cos mul add \Hauteur add }% Sy
>>
>>
>> \begin{document}
>> \begin{pspicture}(0,0)(10,2)
>> \psaxes(0,0)(10,2)
>> \psline(0,\Hauteur)(!10 \pente cos mul 10 \pente sin mul neg \Hauteur
>> add)
>>   \multido{\nt=0+0.25}{10}{% Chronophotographie
>>     \rput(! \S{\nt} ){%
>>       \pscircle[style=ball](0,0){\rBall}}
>>   }% end of multido
>> \pstVerb{1 setlinejoin}
>> \parametricplot[plotpoints=360]{0}{2.25}{%
>>   /THETA \AccelerationAngulaire t dup mul mul 0.5 mul  -120 add def
>>   0.5 \Acceleration mul t dup mul mul                       % S(t)
>>   dup
>>   \pente cos mul \rBall \pente sin mul add                  % Sx
>>   exch
>>   \pente sin mul neg \rBall \pente cos mul add \Hauteur add % Sy
>>   /yPosG ED /xPosG ED
>>   \rBall THETA cos mul xPosG add
>>   \rBall THETA sin mul yPosG add
>>   }
>> % trajectoire d'un point
>> \parametricplot[plotpoints=10,linecolor=red,showpoints=true,linestyle=none]
>> {0}{2.25}{%
>>   /THETA \AccelerationAngulaire t dup mul mul 0.5 mul  -120 add def
>>   0.5 \Acceleration mul t dup mul mul                       % S(t)
>>   dup
>>   \pente cos mul \rBall \pente sin mul add                  % Sx
>>   exch
>>   \pente sin mul neg \rBall \pente cos mul add \Hauteur add % Sy
>>   /yPosG ED /xPosG ED
>>   \rBall THETA cos mul xPosG add
>>   \rBall THETA sin mul yPosG add
>>   }
>> \end{pspicture}
>> \end{document}
>>
>> Manuel L.
>>
>>
> 
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http://www.dante.de/CTAN/info/math/voss/