<div dir="ltr">   From mpman.pdf<br>"""<br>The interval number system MPFI [14], introduced in version 2.10, is built on the top of the<br>MPFR library and an interval quantity [number,number] is created with<br>                               w := interval_set(number,number);<br>An interval is a set, the left extrema being<br>                           l := interval_get_left_endpoint(interval);<br>and the right extrema<br>                          r := interval_get_right_endpoint(interval);<br>and it’s always 𝑙 ≤ 𝑟 ; a number x is always seen as the interval [x,x], i.e. a set with one element. At<br>first glance, interval arithmetic can be confusing:<br> if 𝑤 is an interval, 𝑤 * 𝑤 is the set {𝑥 * 𝑥 : 𝑥 ∈ 𝑤},<br>but 𝑓 (𝑤) = 𝑤^2 is the set {𝑓 (𝑥) : 𝑥 ∈ 𝑤} = {𝑥^2 : 𝑥 ∈ 𝑤 } :<br>if 𝑤 = [−1, 1] then 𝑤 * 𝑤 = [−1, 1] and 𝑤^2 = [0, 1].<br>On the other hand, it’s easy to verify that 𝑤 * 𝑤 * 𝑤 = 𝑤^3 always.<br>For this reason, given that currently the implementation of the MetaPost functions in MPFI mimics those of MPFR and they are not adapted to the interval arithmetic, the main utility of interval mode is the implementation of algorithms in MetaPost language.<div><br>[14] Nathalie Revol and Fabrice Rouillier. Motivations for an arbitrary precision interval arithmetic<br>     and the MPFI library. Reliab. Comput., 11(4):275–290, 2005.<br>"""<br>See also<br><a href="https://perso.ens-lyon.fr/nathalie.revol/software.html">https://perso.ens-lyon.fr/nathalie.revol/software.html</a><br><a href="https://www.reliable-computing.org/">https://www.reliable-computing.org/</a><br><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Interval_arithmetic">https://en.wikipedia.org/wiki/Interval_arithmetic</a><br><br>--</div><div>luigi<br><div><br></div></div></div>