<div dir="ltr"><br><div class="gmail_extra"><br><br><div class="gmail_quote">On Thu, Apr 3, 2014 at 4:45 PM, Nelson H. F. Beebe <span dir="ltr"><<a href="mailto:beebe@math.utah.edu" target="_blank">beebe@math.utah.edu</a>></span> wrote:<br>

<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><br>
Don Knuth wrote a lovely paper with a memorable title on the<br>
fixed-point binary arithmetic of TeX and Metafont, and the problems of<br>
representing numbers in decimal such that exact round-trip conversion<br>
(decimal -> binary -> decimal) is guaranteed:<br>
<br>
@InCollection{Knuth:1990:SPW,<br>
  author =       "Donald E. Knuth",<br>
  title =        "A Simple Program Whose Proof Isn't",<br>
  crossref =     "Feijen:1990:BOB",<br>
  chapter =      "27",<br>
  pages =        "233--242",<br>
  year =         "1990",<br>
  bibdate =      "Mon Feb 03 07:07:55 2003",<br>
  bibsource =    "<a href="http://www.math.utah.edu/pub/tex/bib/fparith.bib" target="_blank">http://www.math.utah.edu/pub/tex/bib/fparith.bib</a>",<br>
  note =         "This paper discusses the algorithm used in {\TeX} for<br>
                 converting between decimal and scaled fixed-point<br>
                 binary values, and for guaranteeing a minimum number of<br>
                 digits in the decimal representation. See also<br>
                 \cite{Clinger:1990:HRF,Clinger:2004:RHR} for decimal to<br>
                 binary conversion,<br>
                 \cite{Steele:1990:HPF,Steele:2004:RHP} for binary to<br>
                 decimal conversion, and \cite{Gries:1990:BDO} for an<br>
                 alternate proof of Knuth's algorithm.",<br>
  acknowledgement = ack-nhfb,<br>
  keywords =     "decimal floating-point arithmetic",<br>
}<br>
<br>
@String{pub-SV                  = "Spring{\-}er-Ver{\-}lag"}<br>
@String{pub-SV:adr              = "Berlin, Germany~/ Heidelberg,<br>
                                  Germany~/ London, UK~/ etc."}<br>
<br>
@Book{Feijen:1990:BOB,<br>
  editor =       "W. H. J. Feijen and A. J. M. {van Gasteren} and D.<br>
                 Gries and J. Misra",<br>
  booktitle =    "Beauty is our business: a birthday salute to {Edsger<br>
                 W. Dijkstra}",<br>
  title =        "Beauty is our business: a birthday salute to {Edsger<br>
                 W. Dijkstra}",<br>
  publisher =    pub-SV,<br>
  address =      pub-SV:adr,<br>
  pages =        "xix + 453",<br>
  year =         "1990",<br>
  ISBN =         "0-387-97299-4",<br>
  ISBN-13 =      "978-0-387-97299-2",<br>
  LCCN =         "QA76 .B326 1990",<br>
  bibdate =      "Thu Mar 24 09:27:40 1994",<br>
  bibsource =    "<a href="http://www.math.utah.edu/pub/tex/bib/fparith.bib" target="_blank">http://www.math.utah.edu/pub/tex/bib/fparith.bib</a>",<br>
  acknowledgement = ack-nhfb,<br>
}<br>
<br></blockquote><div>Also in the Selected Papers on Design of Alghorithms </div></div><div><br></div>-- <br>luigi<br>
</div></div>