<br><br><div class="gmail_quote">2011/6/28 Boguslaw Jackowski <span dir="ltr"><<a href="mailto:B_Jackowski@gust.org.pl">B_Jackowski@gust.org.pl</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">
<br>
Hi,<div class="im"><br>
<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
I'm not surprised because at (0,0)  (1,1) and (2,0) we don't have C1<br>
continuity (as Dan said).<br>
</blockquote>
<br></div>
A triangle also doesn't have C1 continuity and well-behaves. The problem are cusps.<div class="im"><br></div></blockquote><div>I mean a C1 discontinuity with 180°  <br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); padding-left: 1ex;">
<div class="im">
<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
IN<br>
-->------------+<br>
              |<br>
              V<br>
OUT           |   -180°<br>
--<------------+<br>
<br>
<br>
<br>
OUT<br>
--<------------+<br>
              |<br>
              ^ +180°<br>
IN            |<br>
-->------------+<br>
</blockquote>
<br></div>
You've illustrated perfectly the reason, why cusps are "nasty".<br>
<br></blockquote><br clear="all"></div>But the interesting point now is: <br>in<br><br>mode_setup; <br>turningcheck :=0;<br>path p;<br>p:=(0,0)..{up}(1,1) & (1,1){down} .. {1,0}(2,0){-1,0} -- cycle ;<br> for i:=0 upto 1000: show (1+i/1000,turningnumber (p rotated (1+i/1000) )); endfor<br>
end.<br><br>why the turningnumber jump from 2 to zero  around 1.47 degrees ?<br><br>(1.468,2)<br>
(1.469,2)<br>
(1.47,2)<br>
(1.471,0)<br>
(1.472,0)<br>
(1.473,0)<br>
<br>(et similia in other situation)<br><br><br>-- <br>luigi<br><br>